Category: экономика

Category was added automatically. Read all entries about "экономика".

О текущем моменте

Любое логическое рассуждение апеллирует к каким-то исходным посылкам. Какие-то утверждения принимаются как очевидные. Из них можно (потрудившись) вывести какие-то более сложные утверждения. Другими словами, какие-то вещи осознаются как абсурдные. Пользуясь этим, какие-то более сложные вещи могут быть опровергнуты "сведением к абсурду".

Утрата очевидности и принятие абсурдного -- характерная черта переживаемого момента. На мой взгляд, главная.

Важнейшие аргументы в пользу свободы поставляет экономическая теория. Современный мир этих аргументов не выучил, и по-моему, ясно, что при жизни моего поколения учить даже не начнет. Теоретические построения подобного уровня не могут осваиваться и распространяться в нынешней, с позволения сказать, интеллектуальной и идеологической атмосфере. Можно надеяться только, что этот огонь будет сохраняться и поддерживаться в узких кружках.

Нелепость господствующего экономического мейнстрима, с его расхожими представлениями на уровне "spending one's way out of the trouble", ощущают многие. В интерес к настоящей экономической теории это ощущение не перерастает и не перерастет.

Между тем, враги свободы приняли абсурд на вооружение. Вопиющий идиотизм какой-нибудь "трансгендерности" не требует сложной аргументации. Собственно, тут вообще нечего аргументировать -- очевидное очевидно.

Когда наваждение развеется, люди будут смотреть на нынешнюю эпоху с бесконечным удивлением, недоумевая, как можно было дойти до жизни такой. Тогда, я думаю, наступит время теоретических построений и логических аргументов.

Дров к тому времени может быть наломано немало, но это уж как всегда.

Подготовился к грядущим трудным временам

на почве паники, вызванной совпадением массового спроса на панику с субсидированным из госбюджетов предложением паники.

Осуществил задуманное еще неделю-две назад. Сходил в парикмахерскую подстигся. Чтобы лишний раз не выходить из дома в обстановке паники (когда, того гляди, и парикмахерские закроются).

По-моему, это примерно все, что я могу сделать (из имеющего смысл).

Двенадцать лет назад и двадцать четыре года назад

Искусство жизни заключается не в том, чтобы игнорировать обстоятельства и жизненные трудности, но в том, чтобы использовать их для своего развития и достижения своих целей. По крайней мере, в моем исполнении искусство жизни обычно заключалось в этом.

Двадцать четыре года назад, а точнее, в середине сентября 1994 года, я впервые в жизни оказался за пределами России и Украины, где прошло мое детство. Собственно говоря, оказался я в Бостоне, в престижном статусе визитора математического департамента в Гарварде на три месяца. (Я всегда остерегался шока эмиграции и предпочитал, по возможности, сначала приехать на короткий срок, потом подольше и т.д. -- и вот, ждал и дождался, пока меня позвали в США визитором на семестр, а не сразу аспирантом на три-пять лет.) Двадцать три года назад, а точнее, в середине сентября 95 года, я приехал в тот же Гарвард в аспирантуру.

Всем людям моего возраста и положения в США объясняют, и мне много раз объясняли, что надо делать, чтобы "выжить в академии" -- публиковать в постдоках по две-три статьи в год, а лучше в полгода, и по возможности, в престижных журналах, и т.д. Это давало шансы найти себе постоянную позицию в каком-нибудь университете в штате Миссисипи, говоря условно. Или, если больше повезет, в штате Оклахома.

Я слушал эти разговоры вполуха, не воспринимая их, в сущности, как имеющие отношение ко мне. Я не мог представить себя пишущим по три статьи в год, понятия не имел о том, что и почему публикуют в престижных журналах, и не знал, зачем нужна постоянная работа в штате Миссисипи.

По прошествии стольких лет, я по-прежнему не вижу смысла в этом, общепринятом в нашу эпоху, способе заниматься математикой; по крайней мере, применительно к себе. Зачем столько писать, не успев еще толком подумать? Неужели не очевидна нелепость иллюзии, что человек способен, сделав себе карьеру сочинением поверхностного в молодости, переключиться в зрелые годы на написание глубокого? Ладно еще, гуманитарий какой или беллетрист; но математик?

Мне всегда представлялось, что логическая природа математики подразумевает длинный производственный цикл. В каком-то смысле, даже, чем длиннее, тем лучше. Один из параметров содержательности математической теории -- это длина промежутка времени от первых идей до настоящих приложений. Это не единственный параметр, разумеется, но один из. Идеальная теорема имеет простую короткую формулировку и длинную дорогу к доказательству -- дорогу, на которой можно много чему научиться в пути. На идеи, заслуживающие того, чтобы посвятить много лет их реализации, тоже не вдруг доведется набрести, и т.д.

В общем, "думать не надо, надо трясти" -- это, казалось бы, не про математику и не про науку, а про какую-то другую деятельность. Вероятно, не очень осмысленную.

Восемнадцать-девятнадцать лет назад, в 1999-2000 годах, у меня появились идеи, заслуживающие, как было со временем осознано, того, чтобы посвятить много лет их реализации.

Двенадцать лет назад, в 2006 году, у меня было много идей и результатов, отчасти уже додуманных до конца, отчасти еще не вполне. Все или почти все они требовали дальнейшего развития. При этом я был уже несколько лет как безработным, практически без каких-либо источников дохода, не считая пары небольших грантов, в которые меня вписывали из сочувствия. За шестнадцать лет научно-исследовательской карьеры у меня было восемь рецензированных публикаций (четыре штуки за восемь лет перед получением степени Ph.D. и четыре штуки за восемь лет после), плюс один неопубликованный препринт 1995 года и несколько писем разных лет.

Надо мной висели обычные в таких случаях угрозы -- с одной стороны, что придется заниматься какой-нибудь бессмысленной поденщиной, с другой -- что мои идеи и результаты так никогда и не будут записаны и обнародованы. Минус на минус дает плюс: нужно было написать и опубликовать все то, что я знал, и обе проблемы были бы решены.

Память и личный архив подсказывают, что где-то примерно в воскресенье, 22 октября 2006 года я встал с дивана и начал писать то, что остается до сих пор самой масштабной моей работой. Восемь лет назад, а точнее, в сентябре 2010 года, эта книга (монография по полубесконечной гомологической алгебре) вышла из печати. Всего в сумме семнадцать или девятнадцать моих работ (смотря как считать) опубликовались в рецензируемых изданиях за девять лет с 2010 по 2018. Получается-таки пусть не по три, но по две работы в год; в последние годы, так и побольше. Работы в среднем длинные, издания непрестижные, но какая теперь разница?

Дело в огромной степени сделано, с одной стороны. Жизнь в огромной степени прожита, с другой. Я известный в мире математиков человек, и мне говорят, что мои работы выглядят глубокими и трудными. Собственно, мне кажется, что они и являются таковыми. Двенадцать лет назад я жил в собственной квартире в Москве; сегодня -- в съемной комнате, предоставленной работодателем в Праге. Мои доходы, видимо, никогда уже не вернутся на американский уровень осени 1994 и 1998-99 учебного года (даже в номинальных долларах, не говоря о поправке на инфляцию). Наверное, это и к лучшему. Во-первых, инфляция -- зло; а во-вторых, как известно, убивает большая пайка, а не маленькая.

К предыдущему: упражнение на релятивизацию и дерелятивизацию истины

Что такое "кандидат наук"? Скажем, для примера, "кандидат экономических наук"?

1. Если я возьму лист белой бумаги, напишу на нем ручкой "Диплом, выдан ФИО в том, что я кандидат экономических наук", попрошу приятеля подписаться -- это я буду кандидат экономических наук?

2. А если я закажу за наличные в "кооперативе" в духе ранних 90-х гербовую печать, неотличимую от той, что пользуются в госучреждениях, и поставлю ее на подпись моего приятеля под выписанным мною самому себе "дипломом" -- это я буду кандидат экономических наук?

3. А если дам взятку тетеньке, выписывающей в госконторе всамделишние дипломы кандидатов наук, чтобы она не в службу, а в дружбу нарисовала мне диплом, неотличимый на вид от настоящего (ну и там еще, кому нужно, раздам взятки, чтобы подписи начальников и печать в конторе поставили) -- это я буду кандидат экономических наук?

4. А если я дам взятки нескольким чиновникам в департаменте, чтобы они самочинно вписали мое имя в приказ на присвоение званий кандидатов экономических наук (через запятую с людьми, реально защищавшими свои диссертации в ученых советах) -- а потом этот приказ спустят тетеньке, которая уже обычным порядком выпишет мне диплом и поставит подписи и печати -- это я буду кандидат экономических наук?

5. А если я дам взятки, чтобы изготовили фальшивый протокол никогда не имевшего места в реальности заседания ученого совета, где слушали бы мою защиту, и в итоге мне выдадут диплом, неотличимый от выдаваемых тем, кто реально защищались на этом совете -- это я буду кандидат экономических наук?

6. А если на совете выслушают мое выступление и проголосуют за присвоение мне ученой степени на основании текста диссертации и автореферата со ссылками на мои несуществующие научные публикации в никогда не издававшихся вымышленных выпусках научных журналов (как это было в известном случае с Андрияновым), и потом эту защиту утвердят, где положено, и выдадут мне диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

7. А если я реально издам в виде статей в периодических изданиях, входящих в ВАКовский список, главы своей диссертации, полученые копированием диссертации другого автора с текстовым поиском и заменой говядины на шоколад (или что там они заменяли), и выступлю на совете, и совет проголосует, и мне выдадут диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

8. А если мне компьютерная программа напишет диссертацию на основе случайной комбинации обрывков фраз из большой базы данных диссертаций по экономическим наукам с помощью контекстно-свободной грамматики, и я издам это в журналах и защищу на совете, и получу диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

9. А если я за деньги или по блату куплю услугу литературных негров, которые напишут для меня диссертацию по экономике, может быть, даже и не вполне бессмысленную по своему содержанию, и, диссертации этой даже не прочитав, выступлю кое-как на ученом совете, и за меня проголосуют, и мне выдадут диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

10. А если я из головы напишу бредовую диссертацию по экономике, в которой не будет ни одного осмысленного абзаца и ни одного слова правды, и защищу ее положенным порядком, и получу диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

***

Для сравнения -- что такое настоящий ученый? Настоящий ученый, специалист в области экономики, например?

Полубесконечная алгебраическая геометрия

В общем, короче, сейчас это мыслится примерно так. Основным исходным данным является некоторый морфизм YX. Здесь:

- X -- это, примерно, инд-нетеров инд-стэк с дуализирующим комплексом; в общем, что-то вроде индуктивного предела цепочки замкнутых вложений конечномерных многообразий, профакторизованного по действию проаффинной проалгебраической группы;
- Y -- ну, что тут скажешь, что-то совсем большое; бесконечномерный во все стороны инд-стэк;
- морфизм YX -- что-то вроде расслоения; как минимум, плоский морфизм; или, хотя, наверное, не обязательно гладкий, но, может быть, что-то лучшее, чем произвольный плоский морфизм;
- слои морфизма YX -- примерно, квазикомпактные полуотделимые схемы; в общем, что-то бесконечномерное, но не сложно собранное-склеенное; наверное, не обязательно аффинные схемы, но не намного сложнее того.

В этом мире должны жить такие звери, как
- полу(ко)производная категория квазикогерентных пучков кручения на Y ("полупроизводная" -- значит копроизводная вдоль X и обычная производная вдоль слоев морфизма YX);
- полу(контра)производная категория контрагерентных копучков контрамодулей на Y;
- эквивалентность этих двух полупроизводных категорий, зависящая (как и последующие два пункта) от выбора дуализирующего комплекса на X;
- двусторонний производный функтор полутензорного произведения квазикогерентных пучков кручения на Y ("полутензорного" -- значит котензорного (т.е., !-тензорного) произведения вдоль X и обычного тензорного (*-тензорного) вдоль слоев);
- двусторонний производный функтор полугомоморфизмов из квазикогерентных пучков кручения в контрагерентные копучки контрамодулей на Y.

В этом контексте, полубесконечная гомологическая алгебра ассоциативных алгебраических структур (таких, как полуобертывающая полуалгебра тейтовской алгебры Ли, типа алгебры Вирасоро или Каца-Муди, и т.п.) превращается в частный случай нарисованной выше картины, рассматриваемой в рамках некоммутативной алгебраической геометрии.

Пространством X в этой ситуации будет такой стэк -- фактор точки по действию проалгебраической группы, соответствующей положительной части нашей Вирасоро. А (не вполне корректно определенным, т.к. геометрия некоммутативная, но в грубом приближении) слоем морфизма YX будет некоммутативная аффинная схема -- спектр обертывающей алгебры (несуществующей) факторалгебры Вирасоро по ее положительной части (т.е., совсем грубо, обертывающей алгебры неположительной подалгебры в Вирасоро). Скажем, четвертый пункт в перечне выше будет в этой ситуации полубесконечными гомологиями этой Вирасоро (а пятый -- полубесконечными когомологиями, а третий -- соответствием между комплексами представлений на дополнительных уровнях, а первый -- полупроизводной категорией категории O).

В описанной ситуации с алгеброй Ли как бы отсутствует инд-измерение (есть только стэковое -- хотя я не уверен, что в некоммутативной геометрии грань между ними так уж отчетлива -- наверное, можно и на проалгебраическую группу как на инд-нульмерную некоммутативную инд-схему посмотреть, с неприводимыми представлениями в роли точек), и дуализирующий комплекс банален. Но, вообще говоря, все эти ингредиенты там могут быть. Скажем, если сделать структуру тейтовской алгебры Ли зависящей от параметров, а параметры заставить пробегать какое-нибудь особое алгебраическое многообразие, дуализирующий комплекс как раз понадобится.

P.S. Собственно, что во всем этом нового, по сравнению с тем, что написано в полубесконечной монографии? Возможность использования контрагерентных копучков для глобализации контрамодулей на неаффинные схемы -- да. Но помимо этого, еще и такое замечание (восходящее к Иенгару-Краузе, Нееману-Мурфету и т.д.)

В полубесконечной книжке рассматривалась "трехэтажная" ситуация с базовым некоммутативным кольцом A, над ним кокольцом C, над ним полуалгеброй S. Кольцо A должно было иметь конечную гомологическую размерность, без этого ничего не работало. В этом смысле говорилось, что "нулевой этаж у нас небольшой (конечной высоты), первый и второй полноразмерные (бесконечные)".

Теперь можно считать более-менее установленным, что нулевой этаж можно сделать намного выше, если включить в рассмотрение дуализирующий комплекс для кольца А (в некоммутативной ситуации -- вообще говоря, связывающий кольцо A с другим некоммутативным кольцом B). В полной общности это, конечно, еще не проработано и там могут быть трудности (например, с существованием резольвент), но ряд частных случаев вполне себе прописаны.

"Размер" колец с дуализирующими комплексами, конечно, тоже где-то там ограничен, но все же их разнообразие гораздо больше, чем просто колец конечной гомологической размерности.

О неприменимости теории игр в экономике

Запишу здесь аргумент, который приходится время от времени приводить в частных беседах. Я придумал его сам; возможно, в профессиональных австрийских источниках об этом говорится что-то другое.

Часто приходится слышать, что теория игр описывает поведение экономических агентов, будучи моделью конкурентной борьбы, или принятия решений в условиях неопределенности, или чего-либо в этом роде. Так вот, разумеется, это неверно. Постановка задачи в теории игр подразумевает, что имеется ограниченный круг игроков, хорошо определенное пространство ходов, которые может совершать каждый игрок, и известная им всем заранее платежная матрица, определяющая "прибыли" игроков как функции ходов, которые они совершили.

В реальной жизни такая ситуация никогда не имеет место. Самая суть проблемы принятия хозяйственных решений состоит в том, что платежная матрица заранее не известна, и разные агенты руководствуются разными предположениями о том, как она выглядит. Более того, пространство действий, которые может совершать каждый агент, в принципе не поддается описанию, даже теоретически; не говоря о том, что не поддается практически возможному описанию множество всех агентов.

Нет такой величины, как "вероятность засухи в средней полосе России ближайшим летом" или "вероятность катастрофического землетрясения в Японии в 2011 году" (если глядеть из 2010-го). Есть только мнение Робинзона о вероятности засухи на его острове ближайшим летом, и оно расходится с мнением Пятницы. Робинзон и Пятница могут сесть поиграть в карты, но успеют ли они доиграть партию, или их карты раньше смоет цунами, они не знают. Не знают они и того, захочется ли им продолжать игру, если по ее ходу свое присутствие на острове обнаружит какой-нибудь третий бедолага.

Теория карточной игры игнорирует этот аспект. Теория хозяйственной деятельности, игнорирующая этот аспект, игнорирует основное содержание предмета, на изучение которого делает вид, что претендует.

Жесткие или мягкие ограничения

http://mathreader.livejournal.com/27398.html?thread=175622#t175622

sasha_br: Во всяком случае очевидно, что физика будучи наукой нестрогой объективно сложнее математики.

sowa: Странная идея. В каждой области деятельности есть свои ограничения. Чем они жестче, тем труднее в ней работать.

Мой взгляд таков: зависимость тут неоднозначна, но в той мере, в которой можно сказать что-то по ее поводу вообще, она направлена в разные стороны на разных концах спектра. В области с мягкими ограничениями, очень легко быть плохим специалистом, и очень трудно -- хорошим. Если ограничения жестче, плохим специалистом быть труднее, а хорошим -- легче. Другими словами, плохих экономистов гораздо больше, чем плохих математиков, а хороших экономистов гораздо меньше, чем хороших математиков.

Потому что тому, кто хочет гнать халтуру, ограничения мешают -- а тому, кто хочет делать качественные вещи, они помогают, доставляя некую опору.

Применять эти соображения к сравнению математики и физики я не возьмусь, но на первый взгляд, не исключено, что они применимы и тут.