Category: экономика

К предыдущему: упражнение на релятивизацию и дерелятивизацию истины

Что такое "кандидат наук"? Скажем, для примера, "кандидат экономических наук"?

1. Если я возьму лист белой бумаги, напишу на нем ручкой "Диплом, выдан ФИО в том, что я кандидат экономических наук", попрошу приятеля подписаться -- это я буду кандидат экономических наук?

2. А если я закажу за наличные в "кооперативе" в духе ранних 90-х гербовую печать, неотличимую от той, что пользуются в госучреждениях, и поставлю ее на подпись моего приятеля под выписанным мною самому себе "дипломом" -- это я буду кандидат экономических наук?

3. А если дам взятку тетеньке, выписывающей в госконторе всамделишние дипломы кандидатов наук, чтобы она не в службу, а в дружбу нарисовала мне диплом, неотличимый на вид от настоящего (ну и там еще, кому нужно, раздам взятки, чтобы подписи начальников и печать в конторе поставили) -- это я буду кандидат экономических наук?

4. А если я дам взятки нескольким чиновникам в департаменте, чтобы они самочинно вписали мое имя в приказ на присвоение званий кандидатов экономических наук (через запятую с людьми, реально защищавшими свои диссертации в ученых советах) -- а потом этот приказ спустят тетеньке, которая уже обычным порядком выпишет мне диплом и поставит подписи и печати -- это я буду кандидат экономических наук?

5. А если я дам взятки, чтобы изготовили фальшивый протокол никогда не имевшего места в реальности заседания ученого совета, где слушали бы мою защиту, и в итоге мне выдадут диплом, неотличимый от выдаваемых тем, кто реально защищались на этом совете -- это я буду кандидат экономических наук?

6. А если на совете выслушают мое выступление и проголосуют за присвоение мне ученой степени на основании текста диссертации и автореферата со ссылками на мои несуществующие научные публикации в никогда не издававшихся вымышленных выпусках научных журналов (как это было в известном случае с Андрияновым), и потом эту защиту утвердят, где положено, и выдадут мне диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

7. А если я реально издам в виде статей в периодических изданиях, входящих в ВАКовский список, главы своей диссертации, полученые копированием диссертации другого автора с текстовым поиском и заменой говядины на шоколад (или что там они заменяли), и выступлю на совете, и совет проголосует, и мне выдадут диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

8. А если мне компьютерная программа напишет диссертацию на основе случайной комбинации обрывков фраз из большой базы данных диссертаций по экономическим наукам с помощью контекстно-свободной грамматики, и я издам это в журналах и защищу на совете, и получу диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

9. А если я за деньги или по блату куплю услугу литературных негров, которые напишут для меня диссертацию по экономике, может быть, даже и не вполне бессмысленную по своему содержанию, и, диссертации этой даже не прочитав, выступлю кое-как на ученом совете, и за меня проголосуют, и мне выдадут диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

10. А если я из головы напишу бредовую диссертацию по экономике, в которой не будет ни одного осмысленного абзаца и ни одного слова правды, и защищу ее положенным порядком, и получу диплом -- это я буду кандидат экономических наук?

***

Для сравнения -- что такое настоящий ученый? Настоящий ученый, специалист в области экономики, например?

Полубесконечная алгебраическая геометрия

В общем, короче, сейчас это мыслится примерно так. Основным исходным данным является некоторый морфизм YX. Здесь:

- X -- это, примерно, инд-нетеров инд-стэк с дуализирующим комплексом; в общем, что-то вроде индуктивного предела цепочки замкнутых вложений конечномерных многообразий, профакторизованного по действию проаффинной проалгебраической группы;
- Y -- ну, что тут скажешь, что-то совсем большое; бесконечномерный во все стороны инд-стэк;
- морфизм YX -- что-то вроде расслоения; как минимум, плоский морфизм; или, хотя, наверное, не обязательно гладкий, но, может быть, что-то лучшее, чем произвольный плоский морфизм;
- слои морфизма YX -- примерно, квазикомпактные полуотделимые схемы; в общем, что-то бесконечномерное, но не сложно собранное-склеенное; наверное, не обязательно аффинные схемы, но не намного сложнее того.

В этом мире должны жить такие звери, как
- полу(ко)производная категория квазикогерентных пучков кручения на Y ("полупроизводная" -- значит копроизводная вдоль X и обычная производная вдоль слоев морфизма YX);
- полу(контра)производная категория контрагерентных копучков контрамодулей на Y;
- эквивалентность этих двух полупроизводных категорий, зависящая (как и последующие два пункта) от выбора дуализирующего комплекса на X;
- двусторонний производный функтор полутензорного произведения квазикогерентных пучков кручения на Y ("полутензорного" -- значит котензорного (т.е., !-тензорного) произведения вдоль X и обычного тензорного (*-тензорного) вдоль слоев);
- двусторонний производный функтор полугомоморфизмов из квазикогерентных пучков кручения в контрагерентные копучки контрамодулей на Y.

В этом контексте, полубесконечная гомологическая алгебра ассоциативных алгебраических структур (таких, как полуобертывающая полуалгебра тейтовской алгебры Ли, типа алгебры Вирасоро или Каца-Муди, и т.п.) превращается в частный случай нарисованной выше картины, рассматриваемой в рамках некоммутативной алгебраической геометрии.

Пространством X в этой ситуации будет такой стэк -- фактор точки по действию проалгебраической группы, соответствующей положительной части нашей Вирасоро. А (не вполне корректно определенным, т.к. геометрия некоммутативная, но в грубом приближении) слоем морфизма YX будет некоммутативная аффинная схема -- спектр обертывающей алгебры (несуществующей) факторалгебры Вирасоро по ее положительной части (т.е., совсем грубо, обертывающей алгебры неположительной подалгебры в Вирасоро). Скажем, четвертый пункт в перечне выше будет в этой ситуации полубесконечными гомологиями этой Вирасоро (а пятый -- полубесконечными когомологиями, а третий -- соответствием между комплексами представлений на дополнительных уровнях, а первый -- полупроизводной категорией категории O).

В описанной ситуации с алгеброй Ли как бы отсутствует инд-измерение (есть только стэковое -- хотя я не уверен, что в некоммутативной геометрии грань между ними так уж отчетлива -- наверное, можно и на проалгебраическую группу как на инд-нульмерную некоммутативную инд-схему посмотреть, с неприводимыми представлениями в роли точек), и дуализирующий комплекс банален. Но, вообще говоря, все эти ингредиенты там могут быть. Скажем, если сделать структуру тейтовской алгебры Ли зависящей от параметров, а параметры заставить пробегать какое-нибудь особое алгебраическое многообразие, дуализирующий комплекс как раз понадобится.

P.S. Собственно, что во всем этом нового, по сравнению с тем, что написано в полубесконечной монографии? Возможность использования контрагерентных копучков для глобализации контрамодулей на неаффинные схемы -- да. Но помимо этого, еще и такое замечание (восходящее к Иенгару-Краузе, Нееману-Мурфету и т.д.)

В полубесконечной книжке рассматривалась "трехэтажная" ситуация с базовым некоммутативным кольцом A, над ним кокольцом C, над ним полуалгеброй S. Кольцо A должно было иметь конечную гомологическую размерность, без этого ничего не работало. В этом смысле говорилось, что "нулевой этаж у нас небольшой (конечной высоты), первый и второй полноразмерные (бесконечные)".

Теперь можно считать более-менее установленным, что нулевой этаж можно сделать намного выше, если включить в рассмотрение дуализирующий комплекс для кольца А (в некоммутативной ситуации -- вообще говоря, связывающий кольцо A с другим некоммутативным кольцом B). В полной общности это, конечно, еще не проработано и там могут быть трудности (например, с существованием резольвент), но ряд частных случаев вполне себе прописаны.

"Размер" колец с дуализирующими комплексами, конечно, тоже где-то там ограничен, но все же их разнообразие гораздо больше, чем просто колец конечной гомологической размерности.

О неприменимости теории игр в экономике

Запишу здесь аргумент, который приходится время от времени приводить в частных беседах. Я придумал его сам; возможно, в профессиональных австрийских источниках об этом говорится что-то другое.

Часто приходится слышать, что теория игр описывает поведение экономических агентов, будучи моделью конкурентной борьбы, или принятия решений в условиях неопределенности, или чего-либо в этом роде. Так вот, разумеется, это неверно. Постановка задачи в теории игр подразумевает, что имеется ограниченный круг игроков, хорошо определенное пространство ходов, которые может совершать каждый игрок, и известная им всем заранее платежная матрица, определяющая "прибыли" игроков как функции ходов, которые они совершили.

В реальной жизни такая ситуация никогда не имеет место. Самая суть проблемы принятия хозяйственных решений состоит в том, что платежная матрица заранее не известна, и разные агенты руководствуются разными предположениями о том, как она выглядит. Более того, пространство действий, которые может совершать каждый агент, в принципе не поддается описанию, даже теоретически; не говоря о том, что не поддается практически возможному описанию множество всех агентов.

Нет такой величины, как "вероятность засухи в средней полосе России ближайшим летом" или "вероятность катастрофического землетрясения в Японии в 2011 году" (если глядеть из 2010-го). Есть только мнение Робинзона о вероятности засухи на его острове ближайшим летом, и оно расходится с мнением Пятницы. Робинзон и Пятница могут сесть поиграть в карты, но успеют ли они доиграть партию, или их карты раньше смоет цунами, они не знают. Не знают они и того, захочется ли им продолжать игру, если по ее ходу свое присутствие на острове обнаружит какой-нибудь третий бедолага.

Теория карточной игры игнорирует этот аспект. Теория хозяйственной деятельности, игнорирующая этот аспект, игнорирует основное содержание предмета, на изучение которого делает вид, что претендует.

Чем бизнесмены хуже наркоманов? Ничем, по-моему.

Это я к тому, что момент давно назрел, мне кажется, бросить в массы лозунг полной отмены уголовного преследования по хозяйственно-экономическим статьям. Чтобы было понятно, о чём идёт речь: почётное первое место занимает статья 171 УК РФ "Незаконное предпринимательство" (лишение свободы на срок до 2-х лет, организованной группой -- до 5 лет.)

Передо мной текст УК РФ по состоянию на начало 2004 года (издательство "Феникс".) Раздел "Преступления в сфере экономической деятельности". Collapse )