Лёня Посицельский

17 марта 2014 года я впервые приземлился в Праге. Из этих семи лет, я провел в сумме примерно половину времени в Чехии и половину в Израиле, плюс три месяца с гаком в Италии и немножко в Бельгии, Франции, Англии, Китае, Словакии, Германии.

В Израиле я жил в Тель-Авиве, Кфар-Саве, Беэр-Шеве, Реховоте, Хайфе и Бат-Яме. В Чехии -- в Праге и Брно. В Италии -- в Кортоне, Пизе и Падуе. В остальных перечисленных странах -- в Антверпене, Бюр-сюр-Иветте, Ланкастере, Ханчжоу, Братиславе и Штутгарте. На короткий промежуток со 2 по 11 мая 2014 я возвращался в Россию (но потом уж больше не).

Что сказать? Семь лет -- это такой срок, за который успеваешь вырваться из одного тупика и оказаться в другом. Путь от кризиса до кризиса можно пройти за это время. Фокус сводится к тому, чтобы продуктивно, плодотворно поработать в промежутке.

Есть ли у меня надежда? Почти никакой. Но надежды не было и осенью 2013. И весной 2006 ее тоже не было. И летом 1998.

Десять лет назад кончался июль 2010 года. В Москве стояла ужасная погода -- жара, сушь и гарь; в Подмосковье горели торфяные болота и леса, город заволокло дымом. Видимость подчас порядка десятков метров, и нечем дышать.

В этой нехилой обстановке у меня завершался процесс обнародования результатов 1995-03 годов. Работу о кошулевости когомологий Галуа числовых полей, последнюю в этом ряду, я послал в Архив в субботу 31 июля. На следующий день мы с мамой вылетели на четыре дня в Калининградскую область в отчаянной попытке спастись от московской погоды в знакомом доме отдыха в Светлогорске. Во вторник 3 августа препринт появился на Архиве; не имея с собой ноутбука, я разыскал где-то в Светлогорске публично доступный компьютер с интернетом, чтобы убедиться, что препринт действительно вышел. Это был третий из пяти моих препринтов 2010 года.

8 августа мой коммент в моем ЖЖ фиксирует намерение, в связи с завершением процесса обнародования старых результатов, повысить себе преподавательскую нагрузку. Реально под этим подразумевалось -- устроиться на работу на матфак ВШЭ.

9-10 августа пришел ответ из Memoirs of the American Math. Society. 130-страничный текст "Two kinds of derived categories..." -- сегодня важнейшая, во всяких карьерных и научно-репутационных смыслах, из моих работ -- был принят к печати. Ответ этот застал меня в Петербурге, куда я вырвался на выходные, пытаясь снова спастись от задымления (но перед самым моим возвращением в Москву направление ветра поменялось, и дым принесло и в Петербург тоже).

Еще через месяц, в середине сентября вышла из печати толстая (370 страниц) монография по полубесконечной гомологической алгебре -- важнейшая из моих работ в концептуальном и техническом смысле.

... Десять лет прошло -- казалось бы, в моем возрасте это не так уж много. А как переменилась моя жизнь! Но надо быть справедливым: нельзя сказать, что мои усилия не принесли мне материального вознаграждения. Бытовые условия моей жизни налаживаются.

Третья версия, под новым названием -- https://arxiv.org/abs/1911.07402

Это первый мой архивный препринт подобной длины, появившийся в период после отъезда из Москвы.

Я был воспитанником (полуподпольной в СССР) московской математической школы, и научные интересы мои формировались под влиянием общения с ее представителями, как в Москве, так и за границей. В период, предшествовавший американской аспирантуре (но включавший предварительную визиторскую поездку в США) -- где-то в 1992-95 годах -- я подобрал себе некий круг задач, или два несколько отдельных круга задач, показавшихся мне красивыми и увлекательными. Возраст мой был тогда 19-22 года.

Основные результаты были обнародованы в период 2007-2011 годов, или самое позднее (если иначе считать) к весне 2012. То есть, на это ушло двенадцать-пятнадцать -- до двадцати лет. Соответственно, к тому времени мне было уже 39. Поскольку публикаций, которые можно было бы предъявить, на протяжении всех этих лет почти не было -- мне пришлось вернуться из американского и европейских постдоков в Москву, где я на протяжении ряда лет был безработным почти без источников дохода, и т.д.

Когда же все это, наконец, обнародовалось и было подано в печать -- выяснилось, что идеи и результаты мои (на мой взгляд, замечательные) никого так уж особенно не впечатляют. Ни в Москве, ни в редакциях международных изданий. Жизнь ушла куда-то там вперед или назад, и суетливое "математическое сообщество" давно утратило (если когда-либо имело) какой-то особенный интерес к задачам, полюбившимся мне в юности. Новые большие, масштабные задачи, которые я подобрал себе в 2009-12 годах, никого в Москве не впечатляли тем более. Обстановка в России быстро детериорировала, как в общеполитическом смысле, так и вокруг меня лично.

Тогда я объявил международным изданиям ответный рецензионный бойкот и уехал из Москвы в эмиграцию, искать по свету, кому и где могли бы быть интересны мои наработки. И как ни странно, довольно быстро нашел. Или даже не нашел, а угадал: правильно ткнул пальцем в карту мира. Здесь я занимаюсь развитием и популяризацией моих идей, хотя и в несколько стесненных бытовых условиях: страна небогатая.

Я эмигрировал не только из Москвы, но и из московской математической школы. Мои нынешние соавторы никакого отношения к России не имеют, и тематика -- совершенно не московская. Конечно, Москва была во времена моей юности (и до сих пор в какой-то мере остается) одной из мировых математических столиц. Бостон, Принстон, Париж и Бонн, где я проводил время в аспирантуре и постдоках -- тем более. А Прага -- место более провинциальное (хотя здесь сильная группа специалистов по кольцам и модулям, с которыми я сотрудничаю). Но в последние годы я был готов заниматься любыми осмысленными математическими задачами, в которых можно существенным образом использовать или развить мои ключевые идеи предшествующих лет.

К одному из предыдущих постингов -- праздный вопрос. Сколько человек в кругах матфака ВШЭ и НМУ в Москве знают что такое "совершенное кольцо"? Существует ли хоть один?

(Вопрос намеренно сформулирован так, чтобы исключить мехматских алгебраистов, которые как бы живут в другой Москве. Но можно добавить Стекловку и ИППИ.)

В мои времена существовал -- я. Я знаю это с 1999 года.

P.S. Совершенное поле не предлагать.

в поддержку пострадавших от пыток, репрессивного законодательства и неправедного суда по делу "Сети", приговоренных к длительным срокам лишения свободы.

18 лет назад я был постдоком в Стокгольме. До поездки на месяц в Израиль, где, будучи визитором в институте Вейцмана, я придумал свою формулировку производной D-Ω двойственности, оставалось два месяца. До обнародования этого результата в составе длинного препринта оставалось семь лет, до публикации в виде тонкой книжки -- девять.

16 лет назад моей дочке было три месяца. Я читал спецкурс по обратной задаче теории Галуа в Независимом университете в Москве. Целью было изучить и изложить доказательство теоремы Шафаревича о реализации разрешимых конечных групп над числовыми полями, но достичь этой цели мне не удалось. Кроме того, я тогда размышлял о том, что называл некоммутативной теорией Куммера. Мой короткий препринт на эту тему увидит свет только через двенадцать лет, летом 2016 года.

14 лет назад я был безработным в Москве и более-менее ничего не делал. До доказательства леммы Накаямы для контрамодулей над коалгебрами над полями -- первой в длинном ряду моих контрамодульных лемм Накаямы -- оставалось три-четыре месяца. Этот результат войдет в состав текста, о котором следующий абзац.

13 лет назад я был безработным в Москве и писал фундаментальный труд по полубесконечной гомологической алгебре -- я тогда еще не представлял себе, насколько длинным он в итоге окажется. Где-то в феврале 2007 года я как раз дописал черновик и перешел к набиванию чистовой версии текста по-английски в LaTeX'e.

10 лет назад я служил старшим научным сотрудником ИППИ РАН в Москве. В те недели я как раз только что отослал в редакцию окончательную версию упомянутой в предыдущем абзаце работы. Она вышла из печати в виде толстой монографии в международном издательстве в Базеле.

9 лет назад, будучи по-прежнему с.н.с. в ИППИ в Москве, я работал над препринтом о когерентных матричных факторизациях и относительных особенностях дивизоров Картье. Версии обновлялись на Архиве одна за другой. В те недели этот препринт был еще очень коротким, но в итоге он вырастет чуть ли не в десять раз в размере, выйдет из печати в довольно престижном журнале летом 2015 года, и станет одной из важнейших моих работ, которой я во многом обязан своей научной репутацией.

6 лет назад я преподавал на матфаке ВШЭ в Москве и ездил к подруге в Киев, где в те дни побеждал Майдан. До моей первой, частной поездки в Прагу оставалось меньше месяца, до окончательного отъезда в Израиль -- меньше трех месяцев.

https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=3716938115013007&id=100000905645514
https://www.facebook.com/ilyaschurov/posts/10216038596537364
https://www.facebook.com/dgcategory/posts/1081697975514508

За пятилетний период 2015-19 годов я обнародовал 29 архивных препринтов (из них 14 в соавторстве). Их суммарная длина около 1250 страниц, то есть по 250 страниц в год, или в среднем по 40-45 страниц на работу. Из двадцати девяти препринтов, 19 уже приняты к печати, из них 12 окончательно вышли из печати.

Эти цифры в основном отражают процесс бурного освоения нового материала после отъезда из Москвы и начала обработки израильских, чешских и итальянских впечатлений. Есть ощущение, что сейчас этот период подходит к концу. Его итоги должна, по замыслу, отразить книжка про локально представимые абелевы категории с достаточным количеством проективных объектов, которую я начну писать после того, как закончу длинную статью про относительную неоднородную кошулеву двойственность.

Двадцатые годы наступят только в 2021, но переход к ним для меня, кажется, начался осенью 2019. Чем я буду заниматься в двадцатых годах -- время покажет.

а точнее сказать, в середине сентября 1994 года, я впервые в жизни пересек границу бывш. СССР, а точнее сказать, пространства, занимаемого территориями европейской части России и Украины. Направлялся я в США, где провел осенний семестр 94-95 учебного года -- три с половиной месяца, до конца декабря.

Служил я там визитором математического департамента Гарвардского университета на каком-то гранте для русских (или бывш. советских) ученых. Мне заплатили гигантские не только по моим тогдашним, но даже и по нынешним меркам деньги (что кажется особенно невероятным, если учесть, что у меня тогда даже не было степени Ph.D., которую я получил только в 1998), я съездил к друзьям и родственникам в Юту и в Калифорнию, и мы с Сашей В. сделали вот эту работу -- https://www.intlpress.com/site/pub/pages/journals/items/mrl/content/vols/0002/0006/a008/

А непосредственно перед отъездом в Штаты, на рубеже августа-сентября 1994 в Москве, я, напрягшись в русле приведения мыслей в порядок для подготовки к поездке, сделал эту работу -- https://arxiv.org/abs/alg-geom/9507014 . Я точно помню, когда это было, поскольку у меня осталось отчетливое воспоминание, что в процессе размышлений у меня очень сильно болела голова -- до такой степени, что я не смог, как тогда собирался, придти 1 сентября к 57-й школе.

Вернувшись в Москву на Новый год, я потерял чуть ли не месяц в неработоспособном состоянии из-за джетлага (с непривычки). Зато я привез себе домой из Америки новенький лазерный принтер Панасоник (так, кажется) -- в дополнение к компьютеру 486 DLC, который у меня был еще с начала 94 года. Потом я провел несколько весенне-летних месяцев, осваивая понятие точной категории, которое было мне нужно, чтобы заниматься мотивами с конечными коэффициентами (естественным продолжением сюжета работы с Сашей В., сделанной в Бостоне). А в сентябре 95 приехал в Гарвард снова -- на этот раз, уже в аспирантуру.

драматична, но обнадеживающей она отнюдь не выглядит, и обозримые перспективы представляются вполне безрадостными. То есть, скажем условно, если к 2025 году режим реально сменится и обстановка нормализуется, это будет очень даже неплохой результат. Да хоть бы и к 2030.

Выходящие на несанкционированные публичные акции в этих условиях -- герои; и разумеется, правда и справедливость всецело на их стороне. Но то, как обращаются с ними полиция и власти, гораздо более возмутительно, чем удивительно.

Ситуация с собаками в Москве, как имеющими хозяев, так и (в особенности) бродячими, на протяжении многих лет была самым болезненным для меня бытовым аспектом московской жизни. Теперь я живу в Праге. Конечно, собаки -- не главная причина, почему я решил уехать, но одна из важных.

https://www.facebook.com/InterestingMoscow/photos/a.537925746239805/2544720005560359
https://www.facebook.com/posic/posts/2840544709293678