Лёня Посицельский

Один из аспектов моей жизни и биографии, размышления над которым всегда мучительны -- это разница между паттернами публикационной активности в первой и во второй половине жизни -- условно, до 2007 года и после. Или даже до 2014 года и после.

В юности я писал и публиковался очень мало и скупо, считая, что большинство тех скромных соображений, которые я мог бы изложить, почти очевидны и мало кому интересны. На вопросы типа "Это у тебя написано?" -- отвечал "Нет, давай я тебе устно расскажу." В результате мне теперь кажется, что мои мысли упустили свой шанс быть воспринятыми и повлиять на кого-то.

Теперь я пишу очень много, работая (как отмечал еще в Москве Саша Е.) в режиме, когда почти в каждый момент времени я пишу какой-то текст. Видимо, мало кто из математиков так работает. В результате мне иногда кажется, что потенциальные читатели могут чувствовать себя потерянными, не зная, за какую из многочисленных статей взяться, тем более, что все они перекрестно ссылаются одна на другую. Про многие из этих новых работ -- к счастью, далеко не про все -- можно сказать, что стандартам оригинальности и нетривиальности, присущим моей юности, они совершенно не соответствуют.

Трудно избавиться от мыслей о том, что в молодости я был дураком, а в старости стал карьеристом. То и другое крайне неприятно.

Возможны разные объяснения, почему так получается. Начиная с того, что в молодости я просто не умел писать (так, как я умею это сейчас) -- и вплоть до того, что в юности человеку естественно предъявлять к себе завышенные требования, поскольку только так он и может узнать, на что он вообще способен. Наверно, отсутствие публикаций в те давние годы служило для меня наглядным символом того, что мои настоящие результаты еще впереди, а то, что есть -- недостаточно и не может меня устроить.

С другой стороны, именно те из моих результатов, которые я для себя нахожу несложными, почти очевидными и т.д., могут иметь наибольшие шансы быть воспринятыми читателями. С наиболее важными из них ситуация обычно такова, что из них что-то выросло, развилось, обобщилось и использовалось. Так что эти простые ранние вещи в каком-то виде входят в состав более поздних и намного более сложных работ. "В каком-то виде" здесь может означать -- в виде, почти неприступном для большинства читателей.

Поэтому время от времени я пишу тексты в жанре "такая-то подсекция из такой-то статьи или книги, развернутая в десять раз в объеме в отдельную статью". К этой категории относится и статья про относительную неоднородную кошулеву двойственность, которую я пытаюсь сочинить сейчас.

Почему я демонстративно отказываюсь рецензировать для журнала Икс, несправедливо, с моей точки зрения, отвергнувшего мою работу? Разрывая тем самым отношения с журналом Икс и обрекая себя на то, что мои работы никогда уже не будут в нем опубликованы?

Достаточно представить себе, в чем состояла бы логическая альтернатива. Допустим, я согласился бы рецензировать для журнала Икс, отвергнувшего мою работу. Тогда мне было бы трудно удержаться от того, чтобы послать в журнал Икс какую-нибудь другую мою работу, которая была бы, насколько можно предположить, тоже отвергнута. Таким образом, я оказался бы в нелепом, унизительном положении человека, которого журнал Икс эксплуатирует как рецензента, отказывая ему в признании как автору.

Нелепость и унизительность этого положения становились бы для меня важным источником дискомфорта и стимулом добиваться того, чтобы журнал Икс все-таки опубликовал меня, а лучше, так и несколько раз. Таким образом, вместо того, чтобы заниматься математикой в соответствии со своими собственными интересами и вкусами, я оказался бы постепенно втянут в соревнование с редакционными стандартами журнала Икс, в чем бы они ни состояли. В сущности, это значило бы поставить мои отношения с математикой в подчиненное положение к стандартам престижных изданий.

Отказавшись же от этой альтернативы и разорвав отношения с журналом Икс, я могу спокойно писать одну за другой статьи, явно непубликабельные не только в журнале Икс, но и во вдвое менее престижном журнале Икс пополам равно Игрек. При этом я уверен, что мои малопубликабельные статьи намного лучше доброй половины работ, выходящих из печати в престижном Иксе. Последний факт, между тем, сам по себе дисквалифицирует меня от рецензирования для Икса -- ибо что это за рецензент такой, чьи представления о качестве работ кардинально расходятся с представлениями редакции?

Одновременно я оберегаю себя от вторжения чуждой эстетики, в смысле потока работ, рассматриваемых в престижном журнале Икс или публикуемых в нем. "Как можно! слог его здесь ставят в образец!" -- как говорится.

Значит ли это, что мною движет ненависть к журналу Икс, жажда мести за отвергнутую работу, за отказ в признании и т.д.? Да и нет. Разумеется, я нисколько не огорчусь, если журнал Икс отвергнет еще больше хороших работ, напечатает еще больше плохих, растеряет свою репутацию, разорится, закроется и перестанет издаваться, и т.д. Но на самом деле, мне это совершенно безразлично. Я просто не хочу, чтобы жизнедеятельность престижного журнала Икс мешала мне жить, вот и все.

Это не говоря о том, что я просто люблю математику и сомневаюсь, что жизнедеятельность престижного журнала Икс идет ей на пользу. Последняя проблема не обязательно привязана к тому, отверг или опубликовал тот или иной журнал ту или иную мою работу, в смысле, лично мою -- но мне нужно организовать мою журнальную политику каким-то образом, и ответный бойкот выглядит наиболее подходящим решением.

Если признать, что наличие немедленных внутриматематических приложений не может использоваться как обязательное или близкое к обязательному требование, вопрос о критериях значимости встает в полный рост. Собственно, если приглядеться, он стоит в полный рост в любом случае (допустим, новая идея решает ранее известную задачу; кто сказал, что эта задача важна?)

Математика находится где-то на границе между наукой и искусством, и ключевую роль в ней играют эстетические критерии. Проверяемые против жестких требований логической аргументации, математической строгости.

Мы живем в ситуации, когда раздутая (отчасти принудительная, отчасти настолько обильно субсидируемая, что она становится почти принудительной) образовательная система вовлекает в научную деятельность множество людей, которые при более нормальных условиях занимались бы чем-нибудь другим. Отсюда характерная, массовая фигура математика, не доверяющего своему эстетическому чувству и вынужденного руководствоваться иными соображениями.

Естественным образом, этими "иными соображениями" оказываются соображения социальные. Кто сам не знает, что в его собственном деле важно, а что нет, тот будет полагаться на чужие мнения, и, вероятно, не абы чьи чужие мнения. Важным признается то, что признало важным достаточно много математиков, работающих в той или иной области ("демократия") или то, что понравилось тому или иному корифею ("диктатура").

В сочетании с карьерными требованиями, согласно которым от молодых математиков ожидается производство бурного потока впечатляющих, хотя бы даже и поверхностно-впечатляющих, результатов, эта ситуация порождает две тенденции: "разбегающиеся галактики" и "гигантский резонанс".

Первая состоит в том, что математиков формирует процесс индивидуального научного руководства. Ученик всю жизнь занимается развитием одного из частных аспектов научных интересов своего учителя, а потом передает отдельные частные аспекты этого своим ученикам. Через несколько поколений все эти люди уже неспособны понимать друг друга, да им и незачем.

Второй -- в чем-то противоположный, а в чем-то, скорее, похожий -- вариант состоит в том, что в роли, так сказать, удаленного научного руководителя выступает та или иная звезда, собирающая толпу поклонников. Люди бросают то, чему они учились и чем раньше занимались, и сбегаются коллективно топтать очередную остромодную идею или задачу.

Если обе эти тенденции выглядят в моем описании несколько утрированными, то причина тому в том, что я всегда находил подобные способы заниматься математикой отталкивающе-непривлекательными. Для меня математическое содержание тех или иных предметов намного важнее и значимее связанных с ними социальных аспектов, с одной стороны. А с другой стороны, если я все-таки принимаю во внимание какие-то социальные соображения, то делаю это с нонконформистских позиций.

Исправить окружающий мир может быть для меня важной мотивацией, приспособиться к нему -- нет. В моих глазах, это стыдно -- приспосабливаться к сомнительным обстоятельствам текущей действительности. Там, где следует вместо этого оставить после себя эти обстоятельства в лучшем виде, чем ты унаследовал их, или чем если они были бы без твоего участия.

Возвращаясь к математике -- я всегда доверял своим эстетическому чувству и стремился руководствоваться им. Мне повезло учиться у многих замечательных математиков, начиная с моих родителей, но учеба эта продолжалась до тех пор и постольку, поскольку то, что они мне предлагали, соответствовало моим эстетическим устремлениям. Я предпочитал, чтобы мимо меня тек поток идей и задач, и я что-то выбирал себе из этого потока. По-настоящему привлекательные вещи попадались мне очень редко, и тогда я вцеплялся в них и размышлял над ними годами и чуть ли не десятилетиями.

Я бы сказал, что в математике мой взгляд был направлен как бы вдаль -- не на мнения тех или иных людей вокруг, а к некой точке на горизонте, на абсолюте, почему-то меня притягивавшей. Я шел в этом направлении, горизонт отодвигался, и на нем появлялась новая притягательная точка.

Почему-то мне кажется, что такой способ заниматься математикой не менее -- на самом деле, более -- важен, чем описанные выше. Любовь к математике -- более важный квалифицирующий признак для занятий математикой, чем любовь к кому-либо из математиков (не говоря уже о любви к жене и детям, красивому дому, чистой работе и комфортному быту). Такое у меня мнение.

Как бы там ни было, годы моего становления как математика я провел в атмосфере некоторого преклонения перед великими, от Гротендика и Гельфанда до Бейлинсона и т.д. Всем хотелось брать с них пример; что это значит, каждый понимал по-своему. В моих глазах, главным признаком великого ученого было то, что он не следовал в чьем-либо фарватере, но прокладывал собственный путь. Мне хотелось проложить собственный путь.

Мне думается, что мне это удалось.

У дворянина есть "честь" -- оскорблять его небезопасно. Отчасти ту же роль играет "личное дворянство" образованного человека. Все эти буквы до и после фамилий -- Ph.D., Dr. Hab., д.ф.-м.н. Читается "дефемене", подразумевается -- "грубое хамство в адрес носителя сего титула неуместно".

Сделав выбор в пользу науки в ущерб карьере и разместившись в нише "непризнаного гения", я поставил себя в положение человека, у которого нет такого титула. Количество желающих хамить мне ограничено в основном замкнутостью моего образа жизни, ограниченностью круга общения.

В последние годы я, действительно, чувствую себя существенно комфортнее в этом отношении -- со мной общаются более уважительно, чем раньше. Вряд ли причина этого в том, что уровень признания моих научных заслуг настолько вырос. Скорее, я просто успешно минимизировал общение с людьми, отказывающими мне в уважении. В Москве мне хамили -- и я уехал оттуда. В эмиграции сформировал себе круг общения (пусть и ограниченный), в котором ко мне уважительно относятся.

Титулы или не титулы, но на самом деле хамят тем людям, заинтересованность в деловом сотрудничестве с которыми отсутствует. В Москве я был просто почти никому не нужен (кроме студентов) -- потому мне там и хамили. Поставив себя в положение человека, которому можно хамить, я получаю сигналы о том, как ко мне относятся те или иные люди -- и делаю выводы из этого, избегая появляться в местах концентрации хамства или общаться с хамами.

Если кто-то не хочет иметь со мной дела -- так и не надо. Если кто-то хочет иметь со мной дело, пусть научится уважительно общаться. Я понимаю, что это непростая задача (не то, что там теоремы какие-то доказывать, или что-то еще). Но что мне за интерес иметь дело с хамами и дураками? Будь они носители хоть каких угодно регалий, или там чего. Совершенно никакого интереса.

Я не богач, не царедворец,
Я сам большой: я мещанин.

На самом деле, для меня, конечно, дело не в том, физика там или не физика. Собственно, к физике я просто равнодушен, так же, как и ко многим другим вещам. Если кому интересно, какие бывают неприкладные математики, по-настоящему влюбленные в физику -- Боря Ф. хороший пример, если кто живет в Москве и имеет возможность его слушать или с ним общаться.

Для меня же все это идет в одном ряду: матфизика, лурьевщина, шольцевщина. В более широком контексте, можно еще имя Тао вспомнить, и т.д. Люди и вещи, вокруг которых стоит абсолютно неадекватный шум. Дело не в качестве работ соответствующих ведущих авторов -- я не сомневаюсь, что работы Виттена, Лурье и Шольце хороши (последнего, в особенности). "Неадекватный" здесь не означает "непропорциональный" (значению обсуждаемого предмета или чему-либо в этом роде). Просто сам по себе, сам в себе неадекватный.

В этих модных областях (не скажу за шольцевщину, может быть, ей повезло, хотя если и так, то вряд ли это надолго) развиваются паттерны поверхностного мышления, когда люди не дают себе труда продумывать значение слов, которые они произносят. На месте, где должна была бы быть жажда проникновения в суть вещей, доминирует стремление продвинуть свою карьеру, примкнув к толпе и опираясь на социальные скиллы.

Что до меня, то моя деятельность исходит из совсем других приоритетов. Я, когда вижу постановку вопроса или задачу, выглядящую по-настоящему релевантной для круга идей, развитием которых я занимаюсь -- я, конечно, вцепляюсь в нее зубами и когтями, совершенно безотносительно того, параллельна она нынешней моде на соломенные шляпки, перпендикулярна или как-то еще расположена.

Опыт показывает, что когда моя очередная работа приобретает какое-то хождение в этих матфизических кругах, практическим результатом этого для меня становится неиссякающий поток бессмысленных вопросов, исходящих от всех этих персонажей, у которых прокачанные социальные скиллы заменяют стремление к пониманию предмета. Существование или возможность других практических результатов в таких ситуациях представляется мне сомнительной. Карьеры суть социальные феномены, а всем этим людям с социальными скиллами и кашей из модных слов в головах я чисто по-человечески совершенно чужд, что они, с их социальными скиллами, очень хорошо чувствуют.

Имеет ли для меня значение, что та или иная моя работа оказывается относящейся к той или иной модной области? Ставя вопрос шире, имеют ли для меня вообще значение социальные аспекты научного творчества, и в частности, моего научного творчества? Да и да. Мне хотелось бы надеяться, что результатом появления тех немногих из моих работ, которые имеют отношение к модным областям, станет создание барьеров на путях граждан с кашей из модных слов в головах. Повышение концептуальных входных барьеров.

В частности, мне приятно думать о том, что появление двух моих работ (в соавторстве) про матричные факторизации ("D-браны в модели B Ландау-Гинзбурга") в какой-то мере способствовало и будет способствовать закрытию этой области для лишенных настоящего интереса к предмету карьеристов, снижению ее привлекательности как пространства для поверхностной, невдумчивой деятельности. "Не понимающий копроизводных категорий, не входи" -- вот девиз этих моих работ, в моем представлении.

Другими словами, мне хотелось бы, в моей деятельности в целом, повысить и расширить конкурентные преимущества вдумчивых людей над невдумчивыми в той части математики, которую мои работы затрагивают. Создать условия для того, чтобы люди, умеющие и любящие учиться, овладевать глубокими, контринтуитивными концепциями и сложными техниками, вытесняли из математики людей, не обладающих этими качествами. Путем, понятно, расширения запаса таких концепций и техник, овладение которыми позволило бы таким вдумчивым людям получить эти конкурентные преимущества.

Счет в Апоалиме по-прежнему заблокирован. За сегодняшний день я

1. съездил из Хайфы в Нетанию, отвез хозяевам квартплату в виде наличных,

2. открыл счет в другом банке, положил на него зарплатный чек (выданный мне взамен неудавшегося перевода).

Назло антисемитам,
угрюмым и сердитым,
давайте заниматься
зарядкой по утрам.

В промежутках между бесконечной беготней, связанной с блокировкой счета в банке Апоалим, продолжаю помаленьку писать статью. Вот эту -- http://posic.livejournal.com/1563370.html , http://posic.livejournal.com/1563519.html

Как уже упоминалось когда-то у меня в ЖЖ, я -- выходец из мира полуподпольной московской математики времен последних лет советской власти, царства меритократии. Чем бы ни был этот мир на самом деле -- и, конечно, мы все понимаем, что там были самые разные вещи -- я воспитался в нем так, как воспитался.

Можно сказать, что я просто никогда не повзрослел, так и остался матшкольником. В конечном итоге, это не имеет значения, как все это называть.

Так или иначе, мой естественный формат социальных отношений в математике -- это соревнование в понимании предмета. "Что ты тут понаписал? Посмотри, как весело я сейчас опровергну твои леммы и теоремы одну за другой. И эту, и эту, и еще вот эту. Это давно известно, называется так-то. А эти рассуждения надо читать против такого-то примера. Попробуй, дорогая редакция, это очень смешно -- будешь хохотать в голос. Что это, вообще, такое? Стыдно должно быть."

Формат подразумевает, что если его теоремы окажутся верны, а мои опровержения -- ошибочны или не по делу, то мы меняемся местами. Весело становится ему, а стыдно -- мне. Это я понимаю. Так я люблю и немного умею.

Поэтому мне представляется, что изобилие ошибочных работ в математике было бы гораздо лучшим положением вещей, чем изобилие работ просто скучных и глупых, но формально корректных. Ошибочную работу можно весело разгромить. Разбираться со скучной работой, по моим правилам -- скучно и сложно.

В мире зыбкой почвы, где никто точно не знает, что верно и что нет -- на коне тот, кто умеет вникнуть и понять. В мире надежной бессодержательности, где почти все верно и почти ничего не интересно -- на коне тот, кто умеет подать свою бессодержательность в форме, потакающей эстетическим предрассудкам утомленного скукой читателя.

Между тем, реальный мир социальных отношений в математике устроен совсем иначе. Собственно говоря, он примерно таков же, как и мир социальных отношений в любой другой сфере деятельности, насколько я могу об этом судить. Это соревнование в "я начальник -- ты дурак".

"The paper is clear and original, but not yet ready for publication in Advances in Mathematics." Плюс коротко сформулированная претензия по существу, из которой ясно, что текст просто не был прочитан внимательно. -- "Ах, вот как? Очень хорошо, значит, вы считаете, что я дурак. Разговор окончен. На Страшном Суде мы вернемся к этому вопросу."

Может быть, это и ребячество. Стремление к переустройству мира, доминирующее над стремлением устроить свою жизнь, всегда будет выглядеть ребячеством, с определенной точки зрения. Но помилуйте, неужто вы всерьез ожидали, что я соглашусь прожить свою единственную жизнь по вашим блядским правилам? Не кто-нибудь, а я? Из всех людей?

"Так жить нельзя" значит "так жить нельзя". Я ушел переустраивать мир. Делать революцию. Двадцать лет назад еще.

... Вас удивляет, как
с таким подходом к человеку все же
я ухитрился получить четыре
звезды? Но это -- маленькие звезды.
Я начинал совсем иначе. Те,
с кем начинал я, -- те давно имеют
большие звезды. Многие и по две.
(Прибавьте к вашей версии, что я
еще и неудачник; это будет
способствовать ее правдоподобью.)

- С чувством реальности-то некоторая проблема...
- Помилуй, чувство реальности -- у кого? У человека, которого только что сегодня в психушку привезли?
- А что, не нужно?
- Ну, как же. Ему же наутро управлять Вселенной незаметно для санитаров приступить предстоит, а это дело ответственное.
- Ну, ладно... хорошо. Но все-таки своеобразные какие-то кошмарики.
- Ну, так в проживании таких кошмаров мой внутренний опыт, как мистика, и состоит.
- Но зачем?..
- Зачем, что так это работает. Просто довольно большое количество боли из внешнего мира принимается в мою нервную систему.
- И что дальше?
- И дальше оно спускается вниз, от высших функций разума к обыкновенному рассудку, более периферийным нервам и в тело. Оттуда рассеивается.
- Телу нелегко приходится?
- Поначалу было. В конце мая 1997 года в Москве, приехав на летние каникулы из гарвардской аспирантуры, я-таки довольно скверно себя чувствовал.
- А теперь?
- Ну, по-разному бывает. В целом гораздо легче уже, конечно, т.к. я привык и научился. Общая идея состоит в том, что тело в таком состоянии отказывается что-либо делать, так что я просто провожу некоторое время, сортируя кошмары в своей голове, пока чувство реальности не восстановится.
- Голова-то может и сломаться.
- Ну, так у многих немножко и ломается. Потому и говорят "болезнь шизофрения".
- Так, и что хорошего?
- Что вообще есть хорошего в жизни? Можно и просто на улице споткнуться, поскользнуться, сломать себе что-нибудь.
- Нет, ну, а зачем это вообще нужно?
- Затем, что в нервную систему таким образом простраивается стратегия, которую я должен исполнять. Когда я знаю, что мне нужно делать и как поступать. Пишу, что пишется, говорю, что говорится, знаю, как на что отреагировать, и все вместе выходит легко и естественно. И работает, как должно работать.

Вовсе нет. А что это я делаю? А это я осуществляю интеграцию образа себя в ваших глазах, читатели этих строк. А то некоторые говорят, что я так обычно как будто один человек, а иной раз "сойду с ума", так и оказываюсь совершенно другим человеком, и ничуть не похожим. А вот вам теперь оба этих человека в одном флаконе, и делайте со мной, что хотите.