Category: компьютеры

Рубрика "творчество душевнобольных"

Смертный приговор себе от имени дьявола

Оригинальные документы июня-июля 1998 года из Бельмонта (вбито в компьютер с бумажных medical records, привезенных из Штатов, в Москве в 2004 году). Болью сердца написано, понятное дело, но в то же время можно заметить, что автор что-то такое себе имеет в виду:

http://posic.livejournal.com/1998/06/30/
http://posic.livejournal.com/1998/07/01/

Пересказ и комментарий марта 2012 года:

http://posic.livejournal.com/762361.html
http://posic.livejournal.com/762438.html

Живой математик как искусственный интеллект

Как известно, чтобы научить компьютер думать, как человек и даже гораздо лучше человека, достаточно представить совокупность знаний, известных человечеству, в виде текстов, собрать и отсканировать все эти книжки, записать файлы на жесткий диск и вставить такой диск в соответствующий разьем на материнской плате.

Э... ну, то есть, нет, постойте... не совсем так, конечно. Компьютер же читать-то не умеет. Надо... ну, в общем, перевести все это как-то на компьютерный язык, представить в виде... ну, короче, в виде базы данных какой-то там представить, и запустить по ней поиск. Тогда компьютеры докажут гипотезу Римана, откроют средство от рака, построят города на Марсе и что-то там еще.

К чему это я? К тому, что диковато и странно мне наблюдать, как вышеописанное анекдотическое представление об "искусственном интеллекте" эмулируется в сознании вполне живых молодых математиков в виде представления о том, как можно все в математике понять, доказать и открыть, если только что-нибудь такое самое крутое из уже известного предварительно изучить. Или даже не изучить, а, как это, -- загрузить в голову. Как операционную систему в оперативную память компьютера загружают.

Что именно считается у нас самым крутым согласно сегодняшней моде на соломенные шляпки -- ну, это кому как видится. Многим видится Лурье, например. Допустим, кто-то считает, что работы Лурье -- это, действительно, круто. Человек разумный, уверовав в это предположение, постарался бы внимательно прочитать соответствующие тексты, овладеть изложенными в них концепциями и техниками, и дальше понемногу смотреть, на какие мысли все это его наводит, или к чему бы ему хотелось эту премудрость применить.

Дело это небыстрое, нелегкое и рискованное -- по прочтении первой сотни страниц из толстого тома можно почувствовать, что окончательно потерял нить, например; ближе к середине -- что позабыл начало; подходя к концу -- что ничего нового не узнал и мыслей из прочитанного не проистекает решительно никаких; и так далее. Но может что-то и получиться -- зависит от того, что на самом деле написано у Лурье, как это соотносится с тем, что человек изначально надеялся там вычитать, каков там потенциал развития и приложений, и так далее. Вообще говоря, этого никто заранее не знает.

Есть, однако, простой и надежный путь, не требующий больших трудозатрат и не связанный с особыми рисками, поскольку заранее известно, что ничего толком не получится. Он состоит в том, чтобы ознакомиться с оглавлением нескольких томов Лурье, запомнить грубо-приблизительные "наивные" формулировки ряда основных результатов, и дальше идти по жизни, замечая вокруг задачи, для решения которых достаточно, как представляется, произнести ключевую фразу на уровне "Это частный случай стандартной тавтологии, см. теорему 10.11.12.13 из "Высшей алгебры"".

Представлять себе, о чем идет речь в решаемой задаче, для этого совершенно не обязательно. Уметь воспроизвести формулировку теоремы 10.11.12.13 или хотя бы понимать значения слов, в нее входящих -- тоже. О том, как эта теорема доказывается, речь вообще не идет и идти не может -- Лурье виднее. Мир просто полон очевидных частных случаев стандартных тавтологий из "Высшей алгебры", сидящих где-то тихонько и ждущих, пока проходящий мимо знаток оглавления толстого тома не припишет к ним рядышком последовательность цифр: 10.11.12.13. Ничего больше не нужно. В этом состоит математика.

Дивный новый мир: в то время, как кремниево-металлический компьютер Гоуэрса доказывает одну за другой красивейшие новые теоремы из комбинаторики, живые молодые компьютеры из мяса и костей, загрузив себе в оперативную память, согласно последним изданиям соответствующих первоисточников, бесконечность-категории и гомотопическую теорию типов, щелкают, как орешки, казавшиеся когда-то трудными задачки из алгебры, геометрии, топологии и теории чисел.

Хорошая старая ссылка по теме: http://shkrobius.livejournal.com/476939.html ; см. также недавнюю ветку http://shkrobius.livejournal.com/571824.html?thread=10204080#t10204080

Очередной сон о том, как я в Гарварде

Сколько лет мне будет еще сниться Бостон? Наверное, всю жизнь. Я сижу в компьютерной комнате, и совершаю там какое-то тривиальное компьютерное нарушение, типа поиска в интернете информации на запрещенно-сексуальную тему. Застанный за этим, я не нахожу ничего лучшего, как лечь головой на свою клавиатуру и сделать вид, что я просто сплю на ней, но меня, конечно, разоблачают, и клавиатуру уносят из-под меня, и теперь я знаю, что мне предстоит теперь много лет оставаться аспирантом в Гарварде без всяких компьютеров, которые у меня отнимут. После некоторого времени мучительного размышления на эту тему, я вспоминаю, что уже много раз собирался во сне снова быть в Бостоне, и каждый раз это оказывалось невозможным, потому что я же просто не могу въехать в Штаты, и на самом деле никогда не бывал в Гарварде с тех пор, как уехал оттуда в 98-м году. На этой облегчительной мысли я, наконец, просыпаюсь.

Мотивы Тейта над конечным полем с целыми коэффициентами

Нашел в ящике стола бумажку года примерно 96-го. Переписываю в компьютер.

Как известно, K2n(Fq) = 0 и K2n-1(Fq) = μqn-1⊗n; очевидно, это означает, что H1(Fq,Z(n)) = μqn-1⊗n при n > 0 и Hs(Fq,Z(n)) = 0 для n≠0, s≠1. Тот же ответ можно получить, посчитав Hs(Fq,Z(n)) через Hs(Fq,Q(n)) и Hs(Fq,Q/Z(n)). Переходя к прямому пределу, получаем K2n-1(Fq) ≅ Q/(Z[q-1]), где Фробениус FrFq действует умножением на qn.

а) Мотивы Тейта над Fq с Z[q-1]-коэффициентами: категория конечно-фильтрованных конечно-порожденных абелевых групп (M,F) с убывающей фильтрацией F, где действие q на (M,F) обратимо, снабженных расщеплением М⊗ZQ = grFM⊗ZQ над Q.

б) Мотивы Тейта над Fq с Z-коэффициентами: категория фильтрованных абелевых групп (M,F), снабженных расщеплением M⊗ZZ(p) = grFM⊗ZZ(p) над локализацией Z(p) кольца Z по простому идеалу pZ, где q = pk.

в) Мотивы Тейта над Fq с Z[q-1]-коэффициентами: категория фильтрованных абелевых групп (M,F) с обратимым действием q на (M,F) вместе с оператором φ: (M,F) → (M,F), таким что его действие на присоединенном факторе grFiφ: grFiM → grFiM есть умножение на qi.

г) Мотивы Тейта над Fq с Z-коэффициентами: категория фильтрованных абелевых групп (M,F) вместе с набором операторов φ(i): FiM → FiM, таких что ограничение φ(i) на FjM есть qj-iφ(j) и действие φ(i) на grFjM есть умножение на qj-i (где j≥i).

(Теперь хорошо бы еще мотивы Артина-Тейта над Fq c целыми коэффициентами в том же духе описать.)

Московская жизнь

1а. Обзавелся новеньким компъютером без вентилятора на процессоре. Штучная работа от известного специалиста. Тихий-тихий, только винчестер урчит да CD-Rom пыхтит. Класс.
1б. Долго разыскивал монитор, от которого не устают глаза. Чего нужно глазам, так и не понял. Купил, что продавалось. Результатом доволен пока что.
1в. Пишу этот постинг из дома. Удобно, однако.

2. Начиная, предположительно, с пятницы буду читать некий спецкурс для студентов Независимого Университета. Про теорему Шафаревича о реализации разрешимых групп над числовыми полями, примерно так.

Читая Арнольда

http://www.mccme.ru/edu/index.php?ikey=ng02

К сожалению, монополистически-империалистическая агрессивность компьютерного сообщества угрожает уничтожением математической культуры (прежде всего они хотят уничтожить журналы и книги, потом лекции и экзамены). Hедавно я прочитал в интернет-версии своей статьи (версии, сделанной без моего разрешения и контроля), что "динамический прогноз погоды невозможен из-за того, что неточное знание начального условия приводит к ошибкам предсказания на несколько недель, большим количествам исходных неточностей, примерно в 105 раз".

Это — явное свидетельство полной математической безграмотности компьютерщика: у меня, конечно, было "в 105 раз", то есть не в 105, а примерно в сто тысяч раз. Hикакой культурный человек вообще никогда не скажет ни о чем "примерно 105" — если уж "примерно", то 100, а не 105!
  • Current Mood
    нервный смех