Category: наука

Category was added automatically. Read all entries about "наука".

Пятнадцать лет в трехлетних периодах

март 2006 -- февраль 2009: книжка по полубесконечной гомологической алгебре в основном написана, основные результаты ее (теорема сравнения с полубесконечными гомологиями алгебр Ли, полумодульно-полуконтрамодульное соответствие) доказаны

март 2009 -- февраль 2012: мемуар "Two kinds of derived categories...", артин-тейтовские мотивы и мотивные пучки, когомологии Галуа числовых полей, (ко)гомологии Хохшильда второго рода, матричные факторизации, мемуар по слабо искривленным алгебрам в основном написан

март 2012 -- февраль 2015: контрамодули над адическими пополнениями нетеровых коммутативных колец, контрагерентные копучки, постановка и ранние подходы к задаче о парах кокручения в категориях контрамодулей, формулировка очень плоской гипотезы, категорные последовательности Бокштейна и редукции точных категорий

март 2015 -- февраль 2018: важнейшие работы эмигрантского периода (MGM-двойственность, контрамодули в коммутативной алгебре, доказательство очень плоской гипотезы, пары кокручения в категориях контрамодулей, понятие о локально представимых абелевых категориях с достаточным количеством проективных объектов как о классе категорий, ковариантно двойственном к категориям Гротендика, наклонно-конаклонное соответствие, полная строгость контрамодульных забывающих функторов, псевдопроизводные категории/эквивалентности и т.д.)

март 2018 -- февраль 2021: приложения контрамодулей к эпиморфизмам колец и к гипотезе Енокса, топологически совершенные топологические кольца, категории производно полных модулей и комплексов над кольцом с не слабо прорегулярным идеалом, книжка по относительной неоднородной кошулевой двойственности в основном написана (плюс последующая россыпь препринтов периода локдаунов, продолжающих деятельность прежних лет в разных направлениях)

Рубрика Пескина "Эпидемические хроники"

Евгений Пескин, в своей рубрике "Эпидемические хроники", расшарил в Фейсбуке https://www.facebook.com/eugene.peskin/posts/3899355800123309 запись Глеба Кузнецова https://www.facebook.com/gleb.kuznetzov/posts/3688021104652565 , которую я копирую сюда для сохранности:

-----

Вот статья в Financial Times – не в "Копейском рабочем" – о том что вакцина от AstraZeneca не показывает значимой эффективности для снижения тяжелых случаев\госпитализаций\смертей при заражении южно-африканским «штаммом» Ковид-19. Вся мировая пресса отписалась после. Целый президент ЮАР принял решение остановить вакцинацию аденовирусной вакциной AstraZeneca. Австрийский канцлер тотально изолировал Тироль от мира и повелел остальной Австрии сидеть в изоляции.

Рассуждая об опасности новых штаммов, Меркель, приказала сидеть в локдауне до середины марта, а на упавшие цифры заболевших\занятых коек даже не смотреть. И задрав штаны побежали за немецким комсомолом лидеры свободной Европы. Потому что «варианты» и недействующие вакцины.

Как это делаетcя ручками? Ручками это делается так. Неким провинциальным университетом проводится «исследование», куда записывается 2000 крепких южноафриканцев возрастом вокруг 30. И выясняется что ни в контрольной, ни в вакцинированной группе разницы по смертности\тяжелому течению\госпитализации нет. Потому что ни в контрольной ни в вакцинированной группе нет ни смертей (вообще), ни тяжелого течения, ни госпитализаций толком.

Какие выводы может сделать из этого ученый прошлого (кончившегося в 31.12.19)? Например, что группу вокруг 30 вакцинировать никакой вакциной вообще не надо. И вообще группу вокруг 30 и раньше надо выпустить в пампасы, чтобы она жила себе спокойно, ела себе в ресторанах, пила вино, училась в университетах своих и путешествовала между странами. И смотреть на следующую возрастную группу – вокруг 40 – на тот же предмет.

Но ученые из йоханесбургского университета WITC это правильные современные ученые. И на основании того, что разницы в значимых показателях между вакцинированными и невакцинированными группами нет, а сами испытуемые не принадлежат к группам риска, исследователи аккуратно заявляют, что не могут сделать выводы об эффективности «оксфордской вакцины» для варианта B.1.35. «Но у людей она слыхала», что согласно не прошедшим рецензирование публикациям британских ученых «южноафриканский» штамм B.1.35 менее подвержен нейтрализации антителами, возникающими при использовании оксфордской вакцины.

То есть исследование мы сделали. Сказать ничего по его результатам не можем (зачем сделали в таком дизайне, спрашивается?), но есть нерецензированное мнение смежников, что … . На эту тему пишется статья и публикуется в соответствии с лучшими научными практиками 2020 также без всякого рецензирования.

Вот тут, наконец, наступает очередь большой прессы. И статья в Financial Times выходит с заголовком: «Исследование показало, что Оксфордская вакцина не способна препятствовать развитию тяжелого ковида и ковида средней тяжести при заражении «южноафриканским штаммом». И пошло-поехало.

Что мы имеем в результате. Мы имеем набор из десятка штаммов, все из которых найдены и описаны еще осенью. Для пущей интересности им присвоили географические номинации. Надо понимать, что их реальный ареал мало связан с названием. Например, Австрия – вторая страна в мире по распространению ЮАР-штамма, а британский штамм вообще везде в Европе циркулирует. Есть политическое решение, что эти разновидности «более трансмиссивны», «более смертоносны» и вообще «более».

Любопытно, что в Британии целых четыре независимых группы ученых-вирусологов – и военных, и штатских – работали только над доказательствами того, что «британский штамм» распространяется и убивает в соответствии со словами их премьер-министра. И толком ничего не доказали, сосредоточившись на пробабли, хайли лайкли и ит симс. Потому что даже очень крутому эквилибристу-мошеннику от науки очень тяжело доказать, что респираторный вирус зимой распространяется быстрее, чем летом в силу особенностей вируса, а не потому что летом он распространяется в другой среде и в других условиях. Впрочем, политическим решениям "аккуратность" ученых не мешает, правильную интерпретацию докручивают политики и журналисты.

Вообще, уже в новом 2021 году в Европе произошел качественно новый скачок интерпретации вируса.

Во-первых, воспользовавшись историей со «штаммами» политики полностью и вполне официально отвязали принимаемые карантинные меры от ситуации с заболеваемостью\смертностью\заполняемостью больниц.

Старая логика 2020 – «растет-карантиним, снижается – ослабляем» сегодня мертва. Снижается – карантиним еще больше. Потому что коварный ботсванийский штамм уже стучится в наши двери. И мы наконец-то все умрем.

Во-вторых, наука эпидемиология перестала быть вообще на всем пространстве от Тель-Авива до Лондона и от Берлина до Лиссабона. А вирусология, убоявшись смерти в мучениях своей бывшей товарки, полностью перешла к обслуживанию и оправданию политических решений.

Теперь заменой одной аминокислоты в одном белке на поверхности вируса можно объяснить вообще все – и разную смертность от вирусных инфекций зимой и летом, и принципиальную недостижимость «коллективного иммунитета» хоть с вакциной, хоть всеобщим инфицированием.

В принципе, именно эти решения 21года уже открывают дорогу к тому, что эта музыка реально может быть вечной. Даже интересно, как ситуация будет двигаться дальше. И если вдруг понадобиться заканчивать, как все это будут отыгрывать назад.

Почему среди ученых столько дураков?

https://www.facebook.com/raziel.glozman/posts/5733011616724951
https://www.facebook.com/posic/posts/4330894673592000

В том числе, среди несомненно настоящих ученых?

Я думаю, что вопрос все-таки неправильно поставлен, а следует прямо спрашивать, почему столько дураков среди людей, на всех уровнях социальных иерархий и во всех видах деятельности. И ответ состоит в том, что кого Бог хочет наказать, лишает разума. Сейчас весь мир подвергается такому наказанию.

Ум не вознаграждается в мире, не сохраняющем истинное знание, а истинное знание не сохраняется в мире, возведшем трусость и конформизм в свой нравственный идеал. Что это за персонаж такой -- трусливый мудрец? Геройский герой может быть не великого ума человеком, но мудрец не может быть конформистом и трусом.

Трусость и конформизм, в свою очередь, неизбежно будут приветствоваться в мире, неспособном осудить насилие и жестокость, и т.д.

Ну, вот

Депрессивненько так -- зима (снегопады только радуют). Про локдаун проклятущий вообще и говорить нечего. Время тянется медленно. Ан вот, за январь у меня 1. статья в IMRN окончательно вышла из печати, 2. статья в Zeitschrift опубликована электронно на сайте журнала, 3. статья в Nachrichten принята к печати, 4. из JPAA пришла одобрительная рецензия, и теперь 5. новый архивный препринт обнародовался.

...Как и февральский препринт 2020 года, только что принятый к печати в Nachrichten -- сегодняшний новый архивный препринт восходит своим содержанием к 2017 году. Это давно запланированная работа -- с тех самых пор мы собирались ее написать, теперь вот руки дошли. Можно сказать, что подвижки с этими статьями открывают дорогу написанию обещанной в марте 2018 книжки про локально представимые абелевы категории с проективной образующей.

Работы по контрамодулям (мои)

Итак, теперь у меня уже пять рецензированных публикаций (включая предварительную электронную и окончательные публикации), в которых контрамодули над топологическими кольцами играют одну из центральных ролей. Journ. of Algebra-2017, Memoire SMF-2018/19, Glasgow Math. J.-2020, Int. Math. Res. Not.-2021, Math. Zeitschrift-2021 (предварительн.). Три из этих работ -- с соавторами (три разных человека).

В одной из этих работ рассматриваются контрамодули над коммутативным топологическим локальным кольцом, в двух -- над топологическим кольцом со счетной базой окрестностей нуля, и в двух -- над более-менее произвольным топологическим кольцом (возникающим как кольцо эндоморфизмов модуля).

Плюс еще три архивных препринта на эту тему (2018-19) рассматриваются в редакциях (два из них в соавторстве). Работы по контрамодулям над коалгебрами, полуконтрамодулям над полуалгебрами и контрамодулям над коммутативным кольцом с идеалом или с мультипликативным подмножеством (в коммутативной алгебре) надо считать отдельно, их тоже есть.

В частности, в последнюю категорию (контрамодули в коммутативной алгебре) попадают шесть работ (из них три с соавторами, два разных человека) -- J. Pure Appl. Algebra-2016, Moscow Math. J.-2017, J. of Algebra and its Appl.-2018, Math. Zeitschrift-2019, Journ. Algebra-2019 и Annali di Matem. Pura ed Appl.-2020. Плюс два препринта (2020), один из которых проходит редакционный процесс.

По контрамодулям над коалгебрами и полуконтрамодулям над полуалгебрами имеются Monografie Matem.-2010, Memoir AMS-2011, Algebras and Repres. Theory-2018, Journ. of Lie Theory-2020 и один препринт (2019), недавно отвергнутый одной редакцией. Плюс еще обзорный препринт (2015, рассматривается в редакции).

Плюс еще по контрамодулям для эпиморфизма некоммутативных колец имеется работа J. Pure Appl. Algebra-2020 (в соавторстве). Несколько экзотическое понятие "контрамодуля над неотрицательно градуированным кольцом" играет очень существенную роль в книжном препринте 2019 года (рассматривается в редакции). По контрагерентным копучкам есть длинный препринт с обсуждением контрамодулей в аппендиксах (2012). По абелевым категориям, похожим на категории контрамодулей, имеется препринт, с обсуждением разных разновидностей контрамодулей в примерах (2017).

Плюс еще имеется работа по коммутативной алгебре (в соавторстве), не упоминающая контрамодулей, но обсуждающая следствия из теорем, доказанных в предшествующих работах с помощью контрамодулей (принята к печати в Journ. of Commutative Algebra). Плюс еще имеется работа по теории абелевых категорий, не упоминающая контрамодулей, но использующая смежное понятие аддитивной монады на категории множеств (J. Pure Appl. Algebra-2019, в соавторстве).

Плюс по смежным понятиям ко- и контрапроизводных категорий имеются пять работ, не упоминающих контрамодулей (из них три с соавторами, три разных человека) -- Transactions AMS-2012, Algebra and Number Theory-2015, Selecta Math.-2017, Pacific J. Math.-2019, Rendiconti Padova-2020. Еще одна работа, затрагивающая эту тему (в соавторстве) рассматривается в редакции.

В общем, я приложил какие-то усилия к тому, чтобы достучаться до математического сообщества со своими контрамодулями.

Иногда я думаю: ну что я за человек такой?

Два рода производных категорий (с многочисленными подвариантами)... две абелевых категории полных модулей над кольцом с идеалом... два (нет, три) понятия адической проективности... два понятия адической плоскости...

Ну, зачем все эти тонкости, сколько можно копаться в мелких деталях? Кто, когда, с какой целью будет во все это вникать? Из кого состоит пересечение тех, кто способен в это вчитаться, и тех, у кого нет более насущных занятий?

И потом приходит утешительная мысль: нет, ну все-таки. Все-таки. Я не всю свою жизнь в одних только мелких деталях копался. Я построил полубесконечную гомологическую алгебру ассоциативных алгебраических структур. Я доказал очень плоскую гипотезу. Я построил наклонно-конаклонное соответствие, с контрамодулями над топологическими кольцами эндоморфизмов. Я разработал определение топологически совершенного топологического кольца, в конце концов...

Может быть, и в эти большие теории тоже никто никогда не вникнет и не вчитается. Но по крайней мере, я что-то сделал из того, что можно было сделать. Я предпринял больше одной попытки; больше двух даже. Если что-то из этого удастся, математика будущего будет более содержательной, чем она была бы без меня.

Статья о контрамодульном подходе к гипотезе Енокса опубликована на сайте журнала Math. Zeitschrift

https://link.springer.com/article/10.1007/s00209-020-02654-x

https://link.springer.com/journal/209/online-first

https://doi.org/10.1007/s00209-020-02654-x

Это сороковая рецензированная публикация в моей жизни. Доработка этой статьи стала одним из важных научных действий, которые мне удалось совершить в 2020 году (весной); потом осенью еще вносились улучшения согласно замечаниям рецензента. Доступа у меня сейчас из дома нет, и sci-hub не срабатывает -- можно разве что поехать на работу, чтобы скачать.

P.S. А вот ссылка, по которой можно читать (но не скачивать) статью -- https://rdcu.be/cdihb

Битые ссылки

Большинство математиков (как и вообще научных работников) в современном мире заняты получением и публикацией инкрементальных результатов, продвигающих фронт науки вперед на малую дельту (если вообще). Следующая работа добавляет новую малую дельту. Это простейший умеренно честный способ публиковаться, получать позиции-гранты и делать карьеру.

Неудивительно в этих условиях, что появление очередного гения, осуществляющего прорыв на глубину, сопровождается каждый раз шумихой такого масштаба, что вся эта инкрементальная публика бросает все свои занятия и кидается формировать ему свиту и толпу восторженных поклонников.

В противоположность вышеописанному можно сказать, что если бы человек не был внезапно смертен и не нуждался бы в пропитании, то оптимальной стратегией в смысле продвижения науки могла бы быть противоположная: сначала искать и найти оригинальную, нетривиальную идею, потом проработать технические детали, в итоге опубликовать законченную теорию. В промежутке можно было бы даже выкладывать в открытый доступ промежуточные наброски.

Реально, конечно, так не получается. В моем случае, получается реально так, что у разных текстов оказывается разное время созревания. При этом быстро созревающие тексты ссылаются на медленно созревающие, разрабатывая темы, в них намеченные. Можно даже сказать, что журнальные статьи, по моему же замыслу, призваны прокладывать дорогу публикации книжных рукописей, изначально совершенно непубликабельных в силу сложности материала и оригинальности концепций.

В общем, когда и если, с Божьей помощью, я допишу и опубликую запланированные книги, окажется, что список моих публикаций полон журнальных статей, ссылающихся на ранние препринтные версии этих книжных рукописей. И все эти ссылки битые -- вряд ли номера теорем в окончательных версиях текстов будут иметь что-то общее с первоначальной нумерацией. В общем, слава Архиву, где, может быть, сохранятся ранние версии, куда можно ходить по ссылкам. Чтобы потом искать то же самое, изложенное в лучшем виде в окончательных книжных версиях...

К предыдущему

Если двенадцать-пятнадцать лет назад пространство моих текстов представляло собой дискретное множество изолированных точек, то теперь это такой континуум, сетка. Мне даже кажется, что мои работы повышают связность пространства математических идей в целом (в затронутых ими областях).

Цель этого нового препринта -- служить связующим звеном между моими работами по топологическим кольцам и классическим кругом идей в топологической алгебре, ее основаниями. Робкая надежда, как обычно, состоит в том, что сочтя этот новый текст полезным и проясняющим основания теории топологических абелевых групп и векторных пространств с линейной топологией, кто-то пройдет по этому мостику и заинтересуется моими работами по контрамодулям.

В общем, на фоне общей привычной безнадеги, усилившейся в нынешний безумный период, эта статья внушает какие-то смутные надежды. В большей степени, может быть, чем пара предыдущих моих архивных препринтов (хотя и они тоже повышают связность).

Во всяком случае, в жанре этой статьи есть что-то новое, она чем-то отличается от прежних моих работ. Разве что с мартовским препринтом 2020 года ее можно сравнить. Надо же иногда пробовать что-то новенькое?