Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Category:

Третья версия контрагерентного текста

даст Бог, появится на Архиве в понедельник утром (или во вторник утром). Пока что ее можно видеть здесь -- http://positselski.narod.ru/contrah.ps.gz

Что дальше? Можно считать, ровно год назад я начал работать над этим сюжетом (в середине марта прошлого года, если включать сюда приложение B к 1202.2697, из которого вся эта деятельность выросла, или ночью с 6 на 7 апреля, если иметь в виду момент появления определения контрагерентного копучка). Весь этот год я занимался по науке, не считая мелочей, только одним этим. Около 220 страниц (смотря как считать) написано за это время.

Если двигаться в этом направлении дальше, то имеется полный спектр возможностей:
- Можно написать про производную кошулеву и D-Ω двойственность на "контра"-стороне над неаффинной схемой. Это кажется сейчас в контексте написанного ранее почти банальным, но (very hopefully) может быть полезно кому-то из читателей.
- Можно зарыться в прописывание контрагерентных копучков контрамодулей над формальными схемами, ко-контра соответствия для них и f^!-двойственности. Ключевые препятствия в основаниях этой деятельности я как будто бы преодолел, и путь открыт.
- Можно думать о дальнейшем обобщении на случай инд-нетеровых инд-схем. Тут эти препятствия стоят в полный рост, и как с ними быть, непонятно. Можно попробовать применить какие-то техники из числа использованных в случае формальных схем и посмотреть, что получится.
- Можно подумать о приложениях, или точнее, собственно говоря, об одном конкретном приложении. Почитать литературу про комплекс де Рама-Витта.

Видимо, на ближайшие несколько месяцев благоразумно было бы отложить все эти варианты в сторону и заняться другими текстами, а то они у меня лежат заброшенные. Пять препринтов одновременно в работе -- это слегка многовато. Тем более, если движется из них только один.
Tags: math7
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments