Решать ли трудные задачи
http://mathoverflow.net/questions/123081/should-one-attack-hard-problems-closed
"I've supervised over 10 PhD students to completion and one thing I know is that if you give a PhD student a problem for which there is a non-zero chance that after 4 years they have done nothing worth publishing (e.g. because the problem has been studied for so long by so many people that 4 years isn't enough), then you have just ruined that person's math career."
"As I understand, you are only beginning your graduate studies. At this stage you should get a problem from your adviser, a problem that you are likely to solve. If you want to become a professional mathematician, you should publish regularly, and for this you need problems which you are likely solve in reasonable time."
В этом мои недостатки как научного руководителя, да. Т.е. я
(1) не располагаю задачами, которые заведомо можно решить за ограниченное время (за исключением случаев, когда я уже знаю решение, плюс, может быть, отдельных и нечастых приближающихся к этому ситуаций);
(2) никогда не подбирал себе задач по признаку их предположительной разрешимости с публикабельным результатом за ограниченное время;
(3) всегда хотел быть профессиональным математиком (в смысле, научным работником), и никогда не видел путь к этому в том, чтобы во что бы то ни стало регулярно публиковаться;
(4) фактически всегда публиковался и публикуюсь крайне нерегулярно;
(5) не знаю, что, предположительно, решит или не решит данный конкретный студент (не умею об этом думать);
(6) и фактически, как утверждают, склонен переоценивать возможности студентов.
Кроме того, я склонен считать настоящую научную работу и путь ученого заведомо высокорискованным выбором, и риски эти -- неустранимыми помимо подмены настоящей научной работы некой, пусть мягкой, скромной и вежливой, но имитацией. В связи с этим, я обычно предпочту возложить окончательную ответственность за исход его научных занятий на самого студента, предоставив ему, скорее, самому выбирать, за что он готов взяться, как ему к этому подходить и т.д.
Возможности, которые я способен предоставить занимающемуся у меня студенту, сводятся в основном к рассказам о разных вещах в ответ на вопросы студента и обсуждению идей.
Beware!
"I've supervised over 10 PhD students to completion and one thing I know is that if you give a PhD student a problem for which there is a non-zero chance that after 4 years they have done nothing worth publishing (e.g. because the problem has been studied for so long by so many people that 4 years isn't enough), then you have just ruined that person's math career."
"As I understand, you are only beginning your graduate studies. At this stage you should get a problem from your adviser, a problem that you are likely to solve. If you want to become a professional mathematician, you should publish regularly, and for this you need problems which you are likely solve in reasonable time."
В этом мои недостатки как научного руководителя, да. Т.е. я
(1) не располагаю задачами, которые заведомо можно решить за ограниченное время (за исключением случаев, когда я уже знаю решение, плюс, может быть, отдельных и нечастых приближающихся к этому ситуаций);
(2) никогда не подбирал себе задач по признаку их предположительной разрешимости с публикабельным результатом за ограниченное время;
(3) всегда хотел быть профессиональным математиком (в смысле, научным работником), и никогда не видел путь к этому в том, чтобы во что бы то ни стало регулярно публиковаться;
(4) фактически всегда публиковался и публикуюсь крайне нерегулярно;
(5) не знаю, что, предположительно, решит или не решит данный конкретный студент (не умею об этом думать);
(6) и фактически, как утверждают, склонен переоценивать возможности студентов.
Кроме того, я склонен считать настоящую научную работу и путь ученого заведомо высокорискованным выбором, и риски эти -- неустранимыми помимо подмены настоящей научной работы некой, пусть мягкой, скромной и вежливой, но имитацией. В связи с этим, я обычно предпочту возложить окончательную ответственность за исход его научных занятий на самого студента, предоставив ему, скорее, самому выбирать, за что он готов взяться, как ему к этому подходить и т.д.
Возможности, которые я способен предоставить занимающемуся у меня студенту, сводятся в основном к рассказам о разных вещах в ответ на вопросы студента и обсуждению идей.
Beware!