Студент один (бакалавриата)

приходит ко мне беседовать о философии математики. В прошлый раз он спрашивал меня, как изобразить, что математика состоит из алгебры и топологии + взаимосвязей между ними -- в какую сторону взаимосвязи?

Я отвечал, что на таком уровне думать не умею; так что на этот раз он предложил сузить предмет обсуждения, ограничившись одной только алгеброй. С чего начинается алгебра -- с универсальной алгебры? с операд? (Я в ответ лепетал чего-то про Дурова и Lie-Com двойственность.)

Также: категории. Что более первичное понятие -- категория или группа? Нельзя ли просто определить группу как частный случай категории? Или, скажем, кольцо -- как моноидальный объект в категории групп? И т.д.

Одновременно он спрашивал моего мнения об идее написать новую версию трактата Бурбаки -- типа изложения всей математики с современной точки зрения. (Я, конечно, отвечал, что Бурбаки выполнили свою задачу, а потребности в новой подобной революции сейчас не видно. И что все-таки Бурбаки были группой единомышленников -- ведущих математиков своего времени, а не одним студентом бакалавриата.)

Воистину, самые удивительные персонажи ходят по коридорам нашего богоспасаемого заведения.