Задача: вычислить (ко)гомологии Хохшильда DG-категории когерентных матричных факторизаций на схеме конечного типа над полем (в том же смысле, в котором они вычислены в нашей с Сашей П. работе в случае, когда схема гладкая). Основание считать задачу разумной: теорема В.Л. о гладкости DG-категории когерентных пучков на такой схеме, плюс ее обобщение им. А.Е. на случай когерентных матричных факторизаций. Подход: кажется, первое, что нужно сделать, это доказать такую лемму. Пусть L' и M' -- когерентные матричные факторизации потенциала w' на многообразии X', L'' и M'' -- аналогично для потенциала w'' на X''. Тогда Hom в абс. производной категории матричных факторизаций w'+w'' на X'×X'' между внешними тензорными произведениями L'⊗L'' и M'⊗M'' изоморфен тензорному произведению соответствующих Hom'ов между сомножителями в абс. производных категориях на X' и X''. Имея это, можно ставить и обсуждать вопрос о существовании резольвенты диагонали.