Ну вот, уже написано и про гладкий, и про конечный морфизм. И даже про плоский (к сожалению, только плоский) морфизм написано, про прямые образы и квазинаивное ко-контра соответствие. Осталось обсудить сохранение подкатегорий ограниченных с нужной стороны комплексов, а там уж можно переходить и к обсуждению !-обратных образов им. Неемана и Делиня. Окно возможностей быстро закрывается: к 14 января, когда кончаются каникулы, мне надо еще успеть дописать автореферат и подумать, что я собираюсь рассказывать на спецкурсе по гомологической алгебре в наступающем семестре. Расписания еще нет, известно только, что у меня вторая пара по средам, занятия по топологии. Семейство мое, отъехавшее утром в четверг на дачу, завтра возвращается домой. Где б мне набраться сил?