Разговор с Сашей Е. о локально локально свободных матричных факторизациях

Пусть X -- нетерова схема без достаточного числа векторных расслоений, с потенциалом w. Рассмотрим полную триангулированную категорию в абсолютной производной категории когерентных матричных факторизаций w на X, состоящую из объектов, локально по X представимых локально свободными матричными факторизациями конечного ранга. Нельзя ли отождествить ее с аналогичной подкатегорией в ко/абсолютной производной категории плоских матричных факторизаций (бесконечного ранга), пользуясь конструкцией функтора "разрешить налево, дуализировать и тотализовать с помощью бесконечных прямых сумм" из раздела про двойственность Серра-Гротендика в моей работе? (Терминология "локально локально свободные матричные факторизации" моя.)

Также Саша говорит, что умеет строить теорию локализации и носителей (Томасона-Трубо) для локально свободных матричных факторизаций (у меня в статье это сделано только для когерентных).

28.12.12 - Update: с последним абзацем обнаружились разные неясности, но пока что есть определение. Квазикогерентная матричная факторизация называется ацикличной, если Hom в нее (в копроизводной категории матричных факторизаций) из (когерентной) матричной факторизации, локально по схеме являющейся локально свободной матричной факторизацией конечного ранга, всегда равен нулю. Производный функтор прямого образа, действующий между копроизводными категориями, отображает ацикличные м.ф. в ацикличные (потому что обратный образ сохраняет локальную свободность конечного ранга).