Амбивалентность
Как известно, настоящие математики -- штучный товар; их производство -- ручная работа, а не штамповка. Поэтому заведения типа мехмата МГУ, с его большой обязательной программой, могут быть хороши для чего угодно, только не для подготовки научных исследователей-математиков.
При этом, при всей известной склонности математиков к мягким формам аутизма (в претендующем или не претендующем на медицинский смысле этого слова), математическое исследование -- в большой степени социальный процесс, основанный на обмене идеями между математиками. Одной из форм такого обмена является передача информации по цепочкам, связывающим не вполне совместимые (на текущем уровне понимания) парадигмы.
Мой друг семьи Б.Ц. (изначально специалист по функциональному анализу и теории вероятностей-статистике) рассказывал когда-то о своих впечатлениях периода, когда он начинал общаться с физиками-теоретиками. Он говорил так: "Я заметил, что по мере того, как стрелка на индикаторе моего взаимопонимания с физиками начала медленно, но верно отклоняться от нуля, стрелка на таком же индикаторе взаимопонимания с математиками начала столь же медленно и верно отклоняться от единицы".
То есть даже совмещение двух профессий в одном человеке, при всей его полезности и до какой-то степени необходимости, само по себе не решает никакую проблему. В реальности, обычно выстраиваются цепочки, вдоль которых в ту или иную, или в обе стороны перетекает информация. Такие цепочки связывают не только математиков и физиков -- так же устроено взаимодействие между алгебраистами и аналитиками, людьми, работающими с формулами, и людьми, работающими с абстрактными понятиями, и т.д.
Люди, образующие такие цепочки, сотрудничают между собой, но это не значит, что отношения между ними складываются особенно безоблачно. Готовность человека месяцами и годами заниматься переделкой работы другого человека из одной парадигмы в другую подразумевает не столько товарищеские чувства, сколько известную амбивалентность. Так же, как электрический ток течет постольку, поскольку имеет место напряжение (разность потенциалов) между концами проводника, переток идей требует наличия напряжения.
Чистый восторг не порождает желания сделать то же самое, но по-своему, -- как не порождает его и чистое отвращение. Переосмысливаемая работа должна представлять собой в глазах переосмысливающего ее исследователя некую смесь притягивающих и отталкивающих элементов, чтобы такая переделка могла осуществиться. Типичные слова для описания соответствующих впечатлений -- "в этом что-то есть, но сделано все неправильно; надо понять, как правильно". Хочется сохранить, выделить и развить некую суть, безжалостно избавившись от неподходящих, раздражающих примесей.
А.Л. любит рассказывать, как Карл Зигель с ненавистью и отвращением относился к Хирцебруху, а потом с удивленным одобрением отзывался об ученике Хирцебруха Загире -- типа, надо же, у такого мерзавца в учениках приличный человек. Зигель был специалистом по формулам, как позже Загир; Хирцебрух -- по абстрактным понятиям.
Людям, непосредственно работающим друг с другом, приходится сдерживать эти чувства, по крайней мере, до тех пор, пока совместная работа продолжается (или иначе она прекратится). Между более удаленными концами цепочки напряжение может быть посильнее.
Я не читаю физическую (в смысле полевиков-струнщиков) литературу потому, что мне не нравится, что пишут математики, которые ее читают -- не нравится, по крайней мере, в том смысле, что я не хочу сам такое писать. Но в этих писаниях встречаются элементы, стоящие того, чтобы сделать из них что-нибудь в моем вкусе. По крайней мере, мне несколько раз в жизни попадалось такое, пройти мимо чего было никак нельзя.
При этом, при всей известной склонности математиков к мягким формам аутизма (в претендующем или не претендующем на медицинский смысле этого слова), математическое исследование -- в большой степени социальный процесс, основанный на обмене идеями между математиками. Одной из форм такого обмена является передача информации по цепочкам, связывающим не вполне совместимые (на текущем уровне понимания) парадигмы.
Мой друг семьи Б.Ц. (изначально специалист по функциональному анализу и теории вероятностей-статистике) рассказывал когда-то о своих впечатлениях периода, когда он начинал общаться с физиками-теоретиками. Он говорил так: "Я заметил, что по мере того, как стрелка на индикаторе моего взаимопонимания с физиками начала медленно, но верно отклоняться от нуля, стрелка на таком же индикаторе взаимопонимания с математиками начала столь же медленно и верно отклоняться от единицы".
То есть даже совмещение двух профессий в одном человеке, при всей его полезности и до какой-то степени необходимости, само по себе не решает никакую проблему. В реальности, обычно выстраиваются цепочки, вдоль которых в ту или иную, или в обе стороны перетекает информация. Такие цепочки связывают не только математиков и физиков -- так же устроено взаимодействие между алгебраистами и аналитиками, людьми, работающими с формулами, и людьми, работающими с абстрактными понятиями, и т.д.
Люди, образующие такие цепочки, сотрудничают между собой, но это не значит, что отношения между ними складываются особенно безоблачно. Готовность человека месяцами и годами заниматься переделкой работы другого человека из одной парадигмы в другую подразумевает не столько товарищеские чувства, сколько известную амбивалентность. Так же, как электрический ток течет постольку, поскольку имеет место напряжение (разность потенциалов) между концами проводника, переток идей требует наличия напряжения.
Чистый восторг не порождает желания сделать то же самое, но по-своему, -- как не порождает его и чистое отвращение. Переосмысливаемая работа должна представлять собой в глазах переосмысливающего ее исследователя некую смесь притягивающих и отталкивающих элементов, чтобы такая переделка могла осуществиться. Типичные слова для описания соответствующих впечатлений -- "в этом что-то есть, но сделано все неправильно; надо понять, как правильно". Хочется сохранить, выделить и развить некую суть, безжалостно избавившись от неподходящих, раздражающих примесей.
А.Л. любит рассказывать, как Карл Зигель с ненавистью и отвращением относился к Хирцебруху, а потом с удивленным одобрением отзывался об ученике Хирцебруха Загире -- типа, надо же, у такого мерзавца в учениках приличный человек. Зигель был специалистом по формулам, как позже Загир; Хирцебрух -- по абстрактным понятиям.
Людям, непосредственно работающим друг с другом, приходится сдерживать эти чувства, по крайней мере, до тех пор, пока совместная работа продолжается (или иначе она прекратится). Между более удаленными концами цепочки напряжение может быть посильнее.
Я не читаю физическую (в смысле полевиков-струнщиков) литературу потому, что мне не нравится, что пишут математики, которые ее читают -- не нравится, по крайней мере, в том смысле, что я не хочу сам такое писать. Но в этих писаниях встречаются элементы, стоящие того, чтобы сделать из них что-нибудь в моем вкусе. По крайней мере, мне несколько раз в жизни попадалось такое, пройти мимо чего было никак нельзя.