Поле из одного элемента
Раньше я думал, что в этой деятельности нет ничего, кроме смутной идеологии и нескольких вариантов подходов к ее реализации, ни один из которых нельзя назвать особенно содержательным. После этой поездки в Петербург, я понимаю, что ситуация интереснее.
Там есть, с одной стороны, смутная идеология, и с другой стороны, ряд трудных арифметических задач, на которые она должна, по замыслу, проливать свет. Таких как устройство множества всех простых p, таких что ap − a делится на p2 (хотя бы для a = 2 для начала), и др.
Чего нет, так это того, что должно жить посередине между идеологией и решением задач -- содержательной теории, воплощающей идеологию. Математическая теория -- совокупность определений, теорем и доказательств -- есть нечто гораздо большее, чем идеология, из которой эта теория вырастает.
Теории поля из одного элемента нет. Про книжку Дурова сам Дуров, как говорят, считает, что изложенное в ней должно быть частью правильной теории, но только частью. Я бы согласился с этой формулировкой. Что ж, пожелаем ему удачи в создании полноценной неаддитивной алгебры и геометрии.
Там есть, с одной стороны, смутная идеология, и с другой стороны, ряд трудных арифметических задач, на которые она должна, по замыслу, проливать свет. Таких как устройство множества всех простых p, таких что ap − a делится на p2 (хотя бы для a = 2 для начала), и др.
Чего нет, так это того, что должно жить посередине между идеологией и решением задач -- содержательной теории, воплощающей идеологию. Математическая теория -- совокупность определений, теорем и доказательств -- есть нечто гораздо большее, чем идеология, из которой эта теория вырастает.
Теории поля из одного элемента нет. Про книжку Дурова сам Дуров, как говорят, считает, что изложенное в ней должно быть частью правильной теории, но только частью. Я бы согласился с этой формулировкой. Что ж, пожелаем ему удачи в создании полноценной неаддитивной алгебры и геометрии.