Как я дошел до жизни такой, что стал таким сложным способом (как в предпоследнем постинге) доказывать такие очевидные утверждения (как в последнем постинге)? Оказывается, дело было больше трех лет назад: http://posic.livejournal.com/228054.html Ну да, когда я писал приложение D к книжке Homological algebra of semimodules... В общем, короче, мне понадобились некие конструкции из статьи Саши Бейлинсона Remarks on topological algebras, ну и я стал ее читать. Ну, и обнаружил ошибку. Не то, чтобы явно неверное утверждение -- контрпримера у меня нет -- но просто такое, которое не умею доказывать ни я, ни Саша. Хорошего общего решения этой проблемы у меня до сих пор нет, а знание о ее существовании с тех пор есть. Так вот и мучаюсь. В многом знании много печали. (На самом деле в контексте моей нынешней работы -- это так, выпендреж. Можно ограничиться топологическими локальными кольцами со счетной базой окрестностей нуля, а то так и вовсе полными нетеровыми локальными кольцами. В контексте деятельности из статьи Саши и моего приложения D, все хуже. Там операция *-тензорного произведения топологических векторных пространств с линейной топологией не сохраняет счетность базы.)