Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Оснащенная (framed) CDG-коалгебра

она же CDG-кокатегория -- это CDG-коалгебра, снабженная множеством попарно ортогональных идемпотентных линейных функций, сумма которых сходится к коединице. Требуется также, чтобы дифференциал аннулировал эти линейные функции, а функционал кривизны аннулировал "недиагональные" компоненты соответствующего разложения коалгебры в бесконечную прямую сумму векторных пространств, занумерованных парами элементов оснащающего множества (клетками матрицы). Такому же условию должны удовлетворять линейные функции замены связности.

Морфизм оснащенных CDG-коалгебр -- это тройка (морфизм коалгебр, отображение оснащающих множеств (в другую сторону), функция замены связности).

Оснащенная CDG-коалгебра называется конильпотентной, если совокупность оснащающих функций инъективна на ее максимальной кополупростой подкоалгебре. Подкоалгебра эта в этом случае является прямой суммой копий основного поля.

Кошулева двойственность связывает CDG-категории (линейные над полем) и оснащенные CDG-коалгебры (над тем же полем).
Tags: math3
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments