Небольшая лекция по английскому языку для людей, свободно владеющих Russian version of broken English. Слово "соответственно" переводится на английский язык как "respectively" в контекстах типа "модуль называется проективным (соотв. инъективным), если функтор Hom из него (соотв. в него) является точным". В контекстах типа "соответственно, левая часть формулы (*) не может отличаться от правой" слово "соответственно" соответствует английскому "accordingly". Спасибо за внимание.