Статьи, которые стоило бы написать

0. Про смешанные мотивы Артина-Тейта с конечными коэффициентами -- пишется -- см. http://positselski.narod.ru/artin-tate.ps

1. Про кошулевость когомологий Галуа числовых полей с помощью квадратичных базисов Гребнера (совместно с Сашей В.) -- надо вспоминать

2. Про вложение группы Галуа в группу крашенных кос -- см. http://posic.livejournal.com/106904.html -- надо вспоминать

3. Про некоммутативную теорию Куммера, пространства модулей расширений с данной группой Галуа, и свойства подъема гомоморфизмов из групп Галуа в конечные группы (непонятно, есть ли там что-либо новое)

3а. Что-то еще по материалам размышлений про группы Галуа 2003 года? (см. http://posic.livejournal.com/tag/math0 )

3b. Например, что-то из письма к Богомолову и Воеводскому -- http://posic.livejournal.com/189041.html -- не вошедшее в статью в IMRN?

3с. Задача Мамонта про кошулевость алгебры замкнутых форм на дополнении к дивизору (некоторых) координатных гиперплоскостей в аффинном/формальном пространстве -- http://posic.livejournal.com/90216.html

4. Про пятичленные точные последовательности перестановочных представлений -- теория + пример с икосаэдром (это, наверно, можно вспомнить, хотя тоже еще вопрос; записки теоретической части были на бумаге, но что-то они мне давно не попадались -- или оно не стоит того?)

5. Про кошулевость и t-структуры -- http://positselski.narod.ru/tstruct.ps

6. Про точные категории и т.п. -- http://positselski.narod.ru/triang3.ps (в том числе http://posic.livejournal.com/390167.html и т.п.) + имеющиеся материалы в TeX'е по-русски -- то из этого, что не войдет в статью про Артина-Тейта (или оно не стоит того, опять же?)

7. Про неоднородную кошулеву двойственность над базовым кольцом и D-Ω двойственность:
а) что-то вроде этого текста в доделанном виде -- http://positselski.narod.ru/domega4.ps
б) конкретно про D-Ω двойственность -- описание операций с D-модулями на языке Ω-модулей, голономность (http://posic.livejournal.com/374485.html ) и т.п.

8. Из не попавшего в книжку про квадратичные алгебры (см. http://posic.livejournal.com/327408.html ):
а) нильпотентные квадратично-линейные (ко)алгебры -- см. http://posic.livejournal.com/335467.html и далее по ссылкам
б) рост/рейт гомологий конечно-порожденной алгебры и почему обертывающая Вирасоро не имеет конечно-порожденной кошулевой фильтрации
в) письмо к Русу -- http://posic.livejournal.com/75630.html

9. Когомологии Хохшильда и циклические CDG-алгебр и CDG-коалгебр (совместно с Сашей П.) -- см. http://posic.livejournal.com/401099.html

10. Абсолютная неоднородная кошулева двойственность для полуалгебр (совместно с Сережей А.) -- это надо еще придумать, см. http://posic.livejournal.com/327972.html и далее по ссылкам

11. Контракогерентные пучки? -- тоже надо еще придумать -- см. http://posic.livejournal.com/365249.html и др. постинги в ЖЖ

12. Ко-контра соответствие для квазидифференциальных коколец -- сначала надо еще дожать, а потом как-то сделать из этого текст или вставить куда-то; см. http://posic.livejournal.com/269919.html и далее по ссылкам

13. Задачи про неплоскую кошулевость -- http://posic.livejournal.com/425027.html

Неслабый бэклог получается.