Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Categories:

Семинар памяти Гельфанда

http://www.ippi.ru/ru/news/243.htm

Что запомнилось:

0. Биологический семинар Гельфанда (совершенно отдельный от математического семинара Гельфанда) много лет проходил в лабораторном корпусе "А", а мы сейчас собрались в лабораторном корпусе "Б". Но это ничего.

1. Гельфанд рос в глуши, и интерес к математике в нем пробудил его школьный учитель. Началось это, когда Гельфанду было лет 12. Вскоре он уже знал о математике больше, чем его учитель... У того же учителя в то же время учился другой впоследствии известный математик, Мильман. У них в деревне Мильман был математиком номер 1, а Гельфанд -- номер 2. У Гельфанда сохранился неприятный осадок от этого.

2. Одно время Гельфанд сокрушался, что вот математика всем хороша, но только она делится на алгебру и геометрию, которые мало связаны между собой. О том, как решилась проблема, см. в следующем пункте.

3. Гельфанд рос в небогатой семье. В 13 лет у него случился аппендицит, и ему нужна была операция. Он заявил родителям, что не согласится оперироваться, если ему не купят книжку по математике. Ему купили что-то случайное и очень непривлекательное с точки зрения математика, типа справочника для втузов. Но он нашел там формулы Маклорена. Особенно сильное впечатление произвел на него степенной ряд для синуса. Оказалось, что алгебра и геометрия таки сильно связаны!

[Отступление: для меня в чуть более раннем возрасте тот же ряд для синуса (о котором мне рассказал папа) был очень сильным впечатлением тоже. Я даже разобрал доказательство сходимости (оценку остаточного члена) по книжке Фихтенгольца.]

4. Гельфанд еще не окончил школу, когда его учитель велел ему ехать учиться математике в Москву. Он приехал в МГУ, нашел там какого-то замдекана, но тот предложил ему вернуться доучиваться в школе. Гельфанд устроился в библиотеку-Ленинку на какую-то ничтожную должность, то ли следить, чтобы книги не выносили, то ли просто гардеробщиком.

5. Колмогоров пришел в библиотеку и заметил парня, читающего какую-то сложную математическую книжку. Колмогоров был уверен, что Гельфанд не может там ничего понимать, но Гельфанд утверждал обратное, и Колмогоров, чтобы выяснить вопрос, стал давать ему задачи. Когда Гельфанд решил первую серию задач, Колмогоров предположил, что решение за Гельфанда написал кто-то другой. Когда Гельфанд решил вторую серию задач, Колмогоров извинился за это предположение, с объяснением, что решение одной из задач второй серии до сих пор вообще никому не было известно.

6. После этого Колмогоров привел Гельфанда к ректору МГУ и попросил распорядиться, чтобы Гельфанда приняли в аспирантуру к Колмогорову. Таким образом, Гельфанд не только не окончил школу, но и никогда не учился в вузе в качестве студента.

7. Сейчас считается обычным делом, что мальчик из еврейской семьи занимается музыкой или математикой, но во времена Гельфанда это было не так. Математика не была традиционным еврейским занятием. Евреи-математики существовали, но скорее как редкие исключения.

8. И.М.Виноградов говорил -- не публично, а в своем кругу, а потом это распространялось -- что нельзя быть математиком в первом поколении. Какие-то родственные занятия в предыдущих поколениях должны этому предшествовать.

9. В случае с евреями, обычно считалось, что соответствующее родственное занятие -- это торговля. Но Гельфанд является продолжателем традиции еврейских раввинов-талмудистов, а не еврейских торговцев.

10. Гельфанд работал на мехмате и в Стекловке. В какой-то момент, в течение буквально нескольких дней, его уволили с мехмата за то, что он одновременно работает в Стекловке, и из Стекловки -- за то, что он одновременно работает на мехмате.

11. Вскользь и намеком упоминалось, что интерес Гельфанда к биологии и медицине происходит от печальной истории его сына Саши, который очень рано умер от болезни. (О чем известно также из других источников.)

12. Когда Гельфанд первый раз стал обсуждать с неким биологом, что хочет заниматься биологией, биолог сказал -- ну да, статистическая обработка данных, применения кибернетики. Нет, -- ответил Гельфанд, -- это все ерунда. Я хочу заниматься биологией.

13. Когда биологи приходили к Гельфанду с вопросами о статистической обработке данных, он мог сказать -- сделайте так. Ему это было не очень интересно. Когда нужно было разбираться подробнее, биологи обращались по этим вопросам к совсем другим математикам. Не к Гельфанду.

14. Подход, принадлежащий Гельфанду, и традиция, им основанная, состоят не в том, чтобы применять математику к биологии и медицине. Они состоят в том, чтобы математики разговаривали с биологами и врачами.

15. Гельфанд с биологами изучали вопрос о движении бактерий. Имеется культура, в ней проделывается рана, и бактерии устремляются ее закрывать. Но если добавить некое вещество, которое разрушает микротрубки, то бактерии уже никуда не устремляются, а остаются на месте. Был снят фильм, подробно показывающий, как движется бактерия в том и другом случае. Гельфанд с биологами его несколько раз смотрели и обсуждали. В итоге Гельфанд сказал: "микротрубки ответственны за стабилизацию направления движения бактерии". Бактерия выбрасывает псевдоподии, но если вещество добавлено и микротрубки разрушились, она выбрасывает их беспорядочно в разные стороны.

16. При решении вопроса, имеет ли смысл (или уже слишком поздно) оперировать больного с пороком сердца, для хирургов важнейшим показателем является давление в легочной артерии. Один врач утверждал, что может определить значение этого показателя по одному конкретному зубцу в кардиограмме. Гельфанд взялся проверить это утверждение. Другой человек на его месте, вероятно, просто положил бы перед врачом несколько кардиограмм, предложил ему их классифицировать, а потом сравнил бы с данными по исходам операций на сердце. Гельфанд поступил по другому. Он нарезал из кардиограмм один зубец, о котором шла речь, убрав все остальное. Положил их перед врачом и предложил классифицировать. Врач стал смотреть и сразу спросил -- позвольте, а где же еще тот и этот зубец?

17. Обсуждался вопрос о прогнозе и лечении при инфаркте миокарда. Гельфанд спросил врача: вам звонят по телефону и говорят, что привезли больного с инфарктом. Какие вопросы вы будете задавать звонящему? Для самих врачей это не имело значения, поскольку они и так знают, что им делать. Но для преподавания, подготовки новых врачей это имело значение.

18. Декан факультета биоинженении и биоинформатики МГУ ходил на семинар Гельфанда и считает его своим учителем.

19. Он же рассказывает, что однажды во время семинара Гельфанда ему (декану будущему) сообщили, что у него тяжело заболела теща. Он вернулся в аудиторию, и Гельфанд обратил внимание на выражение его лица. Гельфанд спросил, что случилось, прервал семинар, и полчаса звонил по разным телефонам, договариваясь о лечении тещи. После этого семинар продолжился.

20. Биолог говорит: чтобы понять, что Гельфанд гений, не надо (было) быть математиком.

21. Однажды на семинаре Гельфанда выступал Делинь. Делинь пришел к официально назначенному времени, никого не нашел, и битый час грустно сидел и ждал, пока народ соберется. Народ начинал собираться, но Делиня никто не знал, так что он продолжал грустно сидеть и ждать. Наконец, семинар начался. Гельфанд попросил Манина переводить. Делинь немного знает русский (как известно). Он вышел к доске и первым делом произнес по-русски длинную заученную тираду о том, как благодарен он за предоставленную ему возможность выступить на этом семинаре, какая большая честь для него выступать на этом прославленном семинаре, и проч. Тогда Гельфанд громко сказал, обращаясь к Манину: "Что же вы не переводите? Переводите!".

22. Гельфанд был рекордсменом по математическому долголетию: он работал в математике с возраста 18 лет до 94.

23. Гельфанд говорил: надо заниматься математикой со школьниками и студентами, желательно такой, какая будет через десять лет. [Как я понимаю, он считал, что занятия с молодежью помогают сохранить долголетие в науке, поскольку заставляют изучать то, что релевантно для молодежи.]

24. Гельфанд говорил: надо заниматься математикой со школьниками и студентами, но не на концептуальном уровне, а разбирая примеры. Вообще он в разных формах высказывался против подхода к математике, подчеркивающего концепции.

[Мое собственное воспоминание о том, как он это излагал на семинаре: например, есть понятие группы, понятия топологического пространства, многообразия. Предполагается, что если соединить их вместе, получится что-то важное. В результате получается задача о том, какие топологические группы являются группами Ли, это какая-то там из проблем Гильберта, кто-то там ее решал и решил. Но ясно, что это не очень интересно. В другой раз он высказывал упрек в адрес Манина, что тот занимается математикой на уровне концепций. В качестве примера приводилось тогдашнее увлечение Манина квадратичными алгебрами.]

[Как можно догадаться, я согласен с первым из примеров выше, не согласен со вторым, и предположил бы, что Гельфанд и сам со временем изменил свою точку зрения по второму примеру. Что касается исходного вопроса о концепциях vs. примерах, то я скорее на стороне концепций, как опять же могут догадаться читающие мой дневник. Но я сразу же первый соглашусь, что злоупотреблять концепциями в математике очень легко.]
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 23 comments
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →
Previous
← Ctrl ← Alt
Next
Ctrl → Alt →