Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic
Category:

Заодно, короткое выступление на конференции

В этой науке (полубесконечные гомологии ассоциативных алгебраических структур) имеются следующие конструкции и результаты.
1. Определение полубесконечных когомологий (некоторого класса) алгебр Ли как гомологий канонического стандартного комплекса полубесконечных внешних форм. Терминологический момент: зачеркнутое ко означает, что эта вещь традиционно называется полубесконечными когомологиями, но на самом деле с современной точки зрения является полубесконечными гомологиями. Настоящие полубесконечные когомологии алгебр Ли -- это несколько другая и чуть более сложная вещь.
2. Определение полубесконечных гомологий и когомологий (некоторого класса) ассоциативных алгебраических структур как двусторонних производных функторов на некоторых экзотических производных категориях.
3. Вычисления в ассоциативном случае:
а) теорема сравнения 1<->2;
б) пример малой квантовой группы с унипонентной/борелевской подалгеброй.
Ситуация в целом: имеются достаточно удовлетворительные общие определения, применимые к великому множеству случаев. [Например, у любой конечномерной ассоциативной алгебры с подалгеброй, при некоторых условиях "общности положения" (проективности и инъективности, точнее) можно определить полубесконечные (ко)гомологии.] В то же время примеров, для которых полубесконечные гомологии вычислены, пока что почти нет.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
    Help
  • 0 comments