В чем разница между схемами над полем и просхемами проконечного типа над тем же полем? Понятно, что в (про)аффинном случае разницы нет. Update: Вот например, в категорию схем над полем бьет естественный функтор из категории (бесконечных) множеств. А в категорию просхем проконечного типа над тем же полем бьет естественный функтор из категории проконечных множеств. Впрочем, есть и функтор из категории проконечных множеств в категорию аффинных схем, и даже функтор из категории локально компактных вполне несвязных топологических пространств в категорию схем. И все эти функторы вполне строгие. Но вот вполне строгого функтора из категории множеств в категорию просхем проконечного типа над полем, надо полагать, все-таки нет. Так что разница, вроде, есть. UUpdate. См. коммент brshk.
