Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Category:

Работы по контрамодулям (мои)

Итак, теперь у меня уже пять рецензированных публикаций (включая предварительную электронную и окончательные публикации), в которых контрамодули над топологическими кольцами играют одну из центральных ролей. Journ. of Algebra-2017, Memoire SMF-2018/19, Glasgow Math. J.-2020, Int. Math. Res. Not.-2021, Math. Zeitschrift-2021 (предварительн.). Три из этих работ -- с соавторами (три разных человека).

В одной из этих работ рассматриваются контрамодули над коммутативным топологическим локальным кольцом, в двух -- над топологическим кольцом со счетной базой окрестностей нуля, и в двух -- над более-менее произвольным топологическим кольцом (возникающим как кольцо эндоморфизмов модуля).

Плюс еще три архивных препринта на эту тему (2018-19) рассматриваются в редакциях (два из них в соавторстве). Работы по контрамодулям над коалгебрами, полуконтрамодулям над полуалгебрами и контрамодулям над коммутативным кольцом с идеалом или с мультипликативным подмножеством (в коммутативной алгебре) надо считать отдельно, их тоже есть.

В частности, в последнюю категорию (контрамодули в коммутативной алгебре) попадают шесть работ (из них три с соавторами, два разных человека) -- J. Pure Appl. Algebra-2016, Moscow Math. J.-2017, J. of Algebra and its Appl.-2018, Math. Zeitschrift-2019, Journ. Algebra-2019 и Annali di Matem. Pura ed Appl.-2020. Плюс два препринта (2020), один из которых проходит редакционный процесс.

По контрамодулям над коалгебрами и полуконтрамодулям над полуалгебрами имеются Monografie Matem.-2010, Memoir AMS-2011, Algebras and Repres. Theory-2018, Journ. of Lie Theory-2020 и один препринт (2019), недавно отвергнутый одной редакцией. Плюс еще обзорный препринт (2015, рассматривается в редакции).

Плюс еще по контрамодулям для эпиморфизма некоммутативных колец имеется работа J. Pure Appl. Algebra-2020 (в соавторстве). Несколько экзотическое понятие "контрамодуля над неотрицательно градуированным кольцом" играет очень существенную роль в книжном препринте 2019 года (рассматривается в редакции). По контрагерентным копучкам есть длинный препринт с обсуждением контрамодулей в аппендиксах (2012). По абелевым категориям, похожим на категории контрамодулей, имеется препринт, с обсуждением разных разновидностей контрамодулей в примерах (2017).

Плюс еще имеется работа по коммутативной алгебре (в соавторстве), не упоминающая контрамодулей, но обсуждающая следствия из теорем, доказанных в предшествующих работах с помощью контрамодулей (принята к печати в Journ. of Commutative Algebra). Плюс еще имеется работа по теории абелевых категорий, не упоминающая контрамодулей, но использующая смежное понятие аддитивной монады на категории множеств (J. Pure Appl. Algebra-2019, в соавторстве).

Плюс по смежным понятиям ко- и контрапроизводных категорий имеются пять работ, не упоминающих контрамодулей (из них три с соавторами, три разных человека) -- Transactions AMS-2012, Algebra and Number Theory-2015, Selecta Math.-2017, Pacific J. Math.-2019, Rendiconti Padova-2020. Еще одна работа, затрагивающая эту тему (в соавторстве) рассматривается в редакции.

В общем, я приложил какие-то усилия к тому, чтобы достучаться до математического сообщества со своими контрамодулями.
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 2 comments