Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

К предыдущему

Вообще, для определения кошулевости и доказательства основных фактов про нее никакие комплексы Кошуля не нужны. Бар-конструкция, дистрибутивные решетки, вот это вот все. Но точность комплекса Кошуля используется в доказательстве производной кошулевой двойственности. Поэтому приходится возиться.

Точность обоих-двух комплексов Кошуля, вернее, сказать, используется.

Значит, два комплекса Кошуля нормальных (точных для любой кошулевой алгебры) и один двойственный (вовсе не точный). Это понятно. Но вот в чем хитрость: мы привыкли, что комплекс Кошуля для пары (скажем, квадратично двойственных) алгебр A и B имеет структуру A-B-бимодуля. Или B-A-бимодуля, если с другой стороны смотреть.

А тут так: первый комплекс Кошуля является, действительно, A-B-бимодулем с A-B-линейным дифференциалом. А второй -- B^#-A-бимодулем с B^#-A-линейным дифференциалом. Где обозначение "B с решеткой" восходит к работам Сережи А. по полубесконечным когомологиям ассоциативных алгебр.

В общем, нелегкая это работа. Прочтет ли кто?
Tags: math12
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments