Третьи когомологии

Когомологии группы/алгебры Ли с постоянными коэффициентами:

нулевые — эндоморфизмы тождественного функтора на категории представлений
первые — автоморфизмы категории представлений
вторые — деформации категории представлений (категории не-совсем-представлений)
третьи — ?

Если так на это смотреть, то единственное, что приходит в голову поставить на место "?" — это "не-совсем-категории представлений (деформации категории представлений в подходящем классе уже-не-категорий)". Вопрос, конечно, классический, но ответа, выраженного в таких категорных терминах я не встечал.