June 17th, 2021

В конце концов, в чем разница

между новым текстом про полубесконечности и предыдущим? Тем, который 11-13 летней давности?

Разница в том, что новый текст ближе к мейнстриму. Можно сказать, что он заполняет собой промежуток между предыдущим текстом и более-менее отчасти мейнстримными сюжетами; может служить таким мостом. В общем, он увеличивает связность.

Кроме того, он реалистичнее в социальном плане. Вряд ли специалисты по геометрической теории представлений могут выучить коалгебры, полумодули и контрамодули. Это практически невозможно себе представить. Коалгебры -- вообще такая вещь в себе, контринтуитивная и неблагодарная, типа лунного пейзажа или пустыни. Усилий вложить в их освоение нужно много, перспектива их окупаемости сомнительна.

Целевой аудитории у монографии 2010 года по полубесконечной гомологической алгебре никогда не существовало и не существует. Была и остается только (контр)социальная цель -- поднять алгебру до уровня, когда такая аудитория появится. Но те же специалисты по геометрической теории представлений могут выучить, что на некой экзотической производной категории определена операция, соединяющая *-ограничение и !-ограничение на диагональ, одно из них по слою, а другое по базе.

Целью монографии 2010 года было занятие концептуальных, технических высот, господствующих над местностью. Поднявшись на эту вершину, можно было спуститься в богатую долину матричных факторизаций. Дальше, перевалив через контрагерентные копучки, можно было попасть в Беэр-Шеву (в смысле, MGM-двойственность), Брно и Прагу, Падую и т.д. Целью многих последующих текстов, и в особенности недавних, видится мне прокладка коммуникаций по очерченной таким образом территории.

Мои работы периода эмиграции менее оригинальны, чем препринты 2007-14 годов -- даже если мерять оригинальность сравнительно с работами других авторов, тем более -- с моими предшествующими работами. Так и новый длинный текст про полубесконечности кажется существенно менее оригинальным, чем старый. В частности, и потому, что он ближе к престижной, "столичной" области, где работают сильные люди.