April 15th, 2021

Семь лет назад (полубесконечная алгебраическая геометрия)

Идея написать эту статью, которую я сейчас пишу, возникла у меня в августе-октябре 2015 года, но собственно в содержании ее нет почти ничего такого, чего я не знал еще в 2013. Ну, кроме некоторых мелких деталей, примеров со ссылками на более поздние работы.

В общем, в принципе все это можно было написать семь лет назад, скажем, летом 2014 года в Беэр-Шеве и Реховоте. Свободное время у меня тогда было; идей, как его правильно использовать -- не было.

Другой вопрос, зачем. Кто прочел бы такую статью, если бы она была тогда написана? Что выросло бы из нее? Из препринта про контрагерентные копучки выросли моя работа про MGM-двойственность, задача о парах кокручения в категориях контрамодулей, очень плоская гипотеза... в конечном итоге, почти все мои занятия 2015-20 годов.

Что вырастет из этого текста теперь, тоже совершенно непонятно. Но творческим людям свойственна своя, особая смесь идеализма и прагматизма. По состоянию на 2013 год, у меня было более чем достаточно препринтов по алгебраической геометрии. Были трудности с их публикацией. В перспективе предстояла эмиграция и поиски работы.

Летом 2014 года вопрос вряд ли стоял о том, будет ли у меня к осени препринтом больше или препринтом меньше. Вопрос стоял о принятии жизненных решений и выстраивании стратегии на предстоявшие годы. Решение, которое было в итоге принято, подразумевало разворот от геометрии к алгебре и теории категорий.

При этом я продолжал вписывать проект "полубесконечной алгебраической геометрии" в планы своих исследований, составлявшиеся с административными целями и посылавшиеся в разные конторы. Теперь настало время, и я выполняю это обещание.