August 31st, 2018

К предыдущему

Таким образом, эта работа постепенно превращается в довольно-таки comprehensive treatment всего сюжета с определенных позиций, что я люблю. Другое дело что, в отличие от многих моих работ, здесь ощущение такое, что мое вмешательство происходит на относительно ранней стадии (как это ни странно, с учетом, что основные элементы восходят к 60-м годам). Это хорошо, но означает, что материал будет еще пересматриваться. Может быть, когда-нибудь найдут подход, не основанный на сведении к счетному типу, и смогут избавиться от предположений, от которых при моем нынешнем подходе избавиться вряд ли возможно.

Про что сюжет, кстати? Если попытаться сформулировать это покороче, то получится: про пополнения модулей по совершенным топологиям Габриэля на кольцах. Формулировка эта подсказывает, что науке этой есть куда расти и расширяться: почему только совершенным? почему только Габриэля? Потому, что в привязке к плоским эпиморфизмам колец (но это не ответ). Потому, что пока непонятно, на какие вопросы должна отвечать эта наука в более общем контексте.