August 14th, 2018

Когда-нибудь, может быть

Когда-нибудь я тряхну стариной, восстановлю в своей душе огонь просветительства, характерный для дней юности моей, и напишу те работы, которые не смог в свое время написать. Про t-структуры производного типа, кошулевость и мотивы Тейта, например -- то, что я безуспешно пытался написать осенью 1995 года. Про... не знаю, про что еще. Полубесконечную гомологическую алгебру полуалгебр над коалгебрами над полями?

Но прежде всего, конечно -- про относительную неоднородную кошулеву двойственность, над базовым кольцом. Про это надо уже писать не "когда-нибудь", а в самые ближайшие месяцы.

Собственно, что объединяет вышеупомянутые три сюжета -- это то, что в некотором смысле они давно прописаны. И опубликованы. Но в намного большей общности и на гораздо более тяжелом языке, делающем соответствующие тексты труднодоступными. Можно сказать, что результаты второй, поздней волны моих размышлений над каждой из этих вещей подробно изложены на бумаге, в то время как ранние, относительно простые результаты, с которых, собственно, все начиналось, читатель может разве что попробовать извлечь из существующих текстов методом сокращения общности.

Хотя вернее, пожалуй, было бы сказать, что записаны и опубликованы, в каждом из трех случаев, результаты первой и третьей волны. Самые ранние идеи записаны и опубликованы еще в первой половине 90-х; потом пробел; а потом все это писалось и публиковалось уже в той форме, которую приобрело во второй половине 00-х.

Почему я не смог их написать в свое время, эти работы -- вопрос, над которым можно безрезультатно рефлексировать до бесконечности. Может быть, ответ состоит в том, что по состоянию на вторую половину 90-х годов мне уже нужно было карабкаться на горные вершины, а не водить экскурсии по относительно легкодоступной местности. Не имело, может быть, перспектив мое тогдашнее просветительство. Но это ведь неважно теперь, правда? Что сделано, то сделано, а что не, то не. Может быть, аудитории для таких работ не было тогда. Даже и очень вероятно, что не было. Может быть, теперь она будет постепенно появляться.