July 8th, 2018

История контрамодулей

1965 -- мемуар Эйленберга-Мура (определение контрамодуля над коалгеброй над коммутативным кольцом)
1970 -- статья Барра в Math. Zeitschrift
май-июнь 1999 (приблизительно) -- я нахожу мемуар Э.-М. в библиотеке IAS и читаю там определение контрамодуля
лето 2000 -- контрамодули в теории полубесконечных когомологий ассоциативных алгебр, определение полуконтрамодуля над полуалгеброй над коалгеброй
лето 2002 -- понятие о комодульно-контрамодульном соответствии, постановка задачи о структурной теории контрамодулей над коалгебрами над полями
весна-осень 2003 (приблизительно) -- определение контрамодуля над кольцом целых p-адических чисел
апрель-июнь 2006 -- построение структурной теории контрамодулей над коалгебрами над полями
октябрь-ноябрь 2006 -- контрамодули над кокольцами над некоммутативными кольцами, полуконтрамодули над над полуалгебрами над кокольцами
конец августа 2007 -- первая версия полубесконечного препринта появляется на Архиве
сентябрь 2007 -- презентация Т.Б. о контрамодулях на воркшопе/конференции в Сплите, http://www.irb.hr/users/zskoda/BrzezinskiSplitSlides.pdf (см. шестой слайд "A bit of history")
июнь 2007 -- май 2008 -- определение контрамодуля над топологическим кольцом
апрель 2009 -- доклад про кошулеву тройственность в институте Анри Пуанкаре
сентябрь 2010 -- монография по полубесконечной гомологической алгебре выходит из печати
октябрь 2011 -- февраль 2012 -- контрамодули как базовая категория для теории слабо искривленных алгебр
март 2012 -- описание категории контрамодулей над полным нетеровым коммутативным кольцом в адической топологии
апрель 2012 -- определение контрагерентного копучка
май 2012 -- февраль 2014 -- теории кокручения в категориях контрамодулей
зима 2013-14 (приблизительно) -- формулировка очень плоской гипотезы
август 2014 -- май 2015 -- контрамодули в MGM-двойственности
октябрь-декабрь 2015 -- теории кокручения в категориях контрамодулей revisited
май 2016 -- описание модулей кокручения над одномерным нетеровым коммутативным кольцом, все плоские модули над такими кольцами сильно плоски (в подходящем смысле)
июнь 2016 -- ноябрь 2017 -- тильтинго-котильтинговое соответствие; контрамодули над кокольцами и полуалгебрами как частные случаи контрамодулей над топологическими кольцами
март-май 2017 -- описание контрамодульных категорий как правоперпендикулярных подкатегорий в категориях модулей
апрель 2017 -- январь 2018 -- коммутативные кольца, почти совершенные по отношению к мультипликативному подмножеству
июнь-август 2017 -- доказательство очень плоской гипотезы, описание плоских и сильно плоских модулей над некоторыми коммутативными кольцами