April 15th, 2018

От общего к частному и обратно

Частным случаем контрамодуля над коалгеброй является контрамодуль над коалгеброй, двойственной к алгебре формальных степенных рядов от одной переменной. Аналогом предыдущего является контрамодуль над кольцом целых p-адических чисел. Обобщением предыдущего является левый контрамодуль над топологическим ассоциативным кольцом с базой окрестностей нуля, состоящей из открытых правых идеалов.

Частным случаем предыдущего является контрамодуль над проартиновым топологическим локальным коммутативным кольцом. Частным случаем предыдущего явлется контрамодуль над полным нетеровым коммутативным локальным кольцом. Обобщением предыдущего является контрамодуль над нетеровым коммутативным кольцом в адической топологии идеала.

Обобщением предыдущего является контрамодуль над произвольным коммутативным кольцом в адической топологии конечно-порожденного идеала. Частным случаем предыдущего является контрамодуль над коммутативным кольцом в адической топологии главного идеала. Обобщением предыдущего является контрамодуль над коммутативным кольцом с мультипликативным подмножеством.

Вы прослушали краткую историю моих математических занятий за последние пятнадцать лет. Поводом к ее публикации стало то, что сейчас, кажется, наклевывается очередной переход в этой цепочке (некое обобщение...)