February 24th, 2018

К предыдущему (неподзамочному)

Вообще, относительная неоднородная производная кошулева двойственность -- помимо прочего, еще и очень синтетическое (для своего уровня общности) утверждение. Я перечислял здесь как-то ключевые понятия, изучением которых я (так уж сложилось) занимался в жизни:

- кошулевы алгебры (в том числе, над некоммутативными, неполупростыми базовыми кольцами);
- алгебры с кривизной (CDG-кольца);
- производные категории второго рода (и полупроизводные категории);
- контрамодули (и контрагерентные копучки).

Относительная неоднородная кошулева двойственность использует все вышеперечисленное! Не мудрено, что я размышляю над ней с 1992 года, и так мало написал до сих пор. Не мудрено и то, что мое понимание этих вопросов продолжает уточняться (например, категория градуированных контрамодулей, возникающая там в обычном контексте локально конечно порожденных и проективных с подходящей стороны градуированных/фильтрованных колец, является полной подкатегорией соответствующей категории градуированных модулей, как следует из моего результата 2016 года, обнародованного в одном из архивных препринтов 2017 года).