January 14th, 2018

2015-17

На семнадцать моих архивных препринтов 2015-17 годов базе данных NASA известны пять несамоцитирующих ссылок, по состоянию на сегодняшний день. В том числе по две на два препринта 2015 года, вышедшие из печати в 2016-17 годах, и еще одна на один препринт 2017 года.

В базе данных MathSciNet проиндексированы четыре моих работы, впервые обнародованные на Архиве в 2015 году и вышедшие из печати в 2016-17 годах. Ни одной несамоцитирующей ссылки на эти работы MathSciNet пока не знает. Более поздние мои работы до их базы данных еще не доехали.

И все-таки я уверен, что эти работы ждет большое будущее.

Что, в конечном счете, окажется совершенно неважным, что гомологические алгебраисты от Москвы до Парижа и до Бостона, не говоря уже об Израиле и т.д., до сих пор даже не слыхали про flat cover conjecture и ее доказательство. Все своим чередом, и они услышат о ней, когда придет время; как услышат они и про very flat conjecture и ее доказательство. Может быть, даже именно появление второй из этих вещей приведет к тому, что в столицах выучат первую.

Как окажется неважным и то, что многие ведущие гомологические алгебраисты в Праге и Падуе даже не владеют техниками производных категорий и спектральных последовательностей. Лучшие из их студентов выучат все, что нужно; а знание контрамодулей даст им преимущество, которое позволит им завоевать математический мир.

Потому, что содержащиеся в этих работах идеи просты, оригинальны, глубоки и фундаментальны, развитые на основе этих идей техники мощны, а полученные с помощью этих техник результаты впечатляющи.

Но главное здесь то, что пражско-падуйская алгебра представляет собой совершенно нетривиальное знание. Она была таковым и до моего появления в этой области, и стала еще нетривиальнее теперь. Это все-таки не то, что один человек, который что-то такое себе знает, а помрет -- и унесет с собой в могилу, оставив после себя тексты, которые никто не будет читать.

Я надеюсь, что, несмотря на всю пагубность централизации, униформизации и giant resonance mode, которые современная математика переживает, у пражско-падуйской алгебры есть какое-то будущее -- а вместе с ней, оно есть и у моих идей.