November 6th, 2017

(no subject)

Выйти в чисто поле, разыскать посреди него одиноко стоящую небольшую каменную скалу, и раз за разом с разбегу биться об нее лбом.

Количество несамоцитирующих ссылок на архивные препринты

по текущим данным базы NASA ADS:

0708.3398 -- 4
0803.3252 -- 0
0905.2621 -- 29
1006.4343 -- 1
1007.5010 -- 0
1008.0095 -- 1
1010.0982 -- 7
1012.3735 -- 0
1102.0261 -- 17
1202.2697 -- 6
1209.2995 -- 4
1404.5011 -- 0
1503.00991 -- 0
1503.05523 -- 2
1504.00700 -- 0
1507.04691 -- 2
1512.08119 -- 0
1605.03934 -- 0
1605.08018 -- 0
1606.03880 -- 0
1607.03066 -- 0
1609.04597 -- 0
1703.04266 -- 0
1705.04960 -- 1
1708.00846 -- 1
1710.02230 -- 0
1710.10476 -- 0

Здесь 0905.2621 (29) -- это мемуар про производные категории второго рода, 1102.0261 (17) и 1010.0982 (7) -- это статьи про матричные факторизации, 1202.2697 (6) -- это книжного размера препринт про слабо искривленные алгебры (навеянный теорией категорий Фукаи), 0708.3398 (4) -- это книжка по полубесконечной гомологической алгебре и 1209.2995 (4) -- это книжного размера препринт про контрагерентные копучки.

Такова разница в популярности между матфизической и нематфизической гомологической алгеброй. В целом можно сказать, что в глазах многих людей производные категории второго рода сегодня имеют гораздо большее существование, чем лично я. В сущности, не этого ли я и добивался?

Математика современная и как она должна быть

Даже просто из общих соображений можно себе представить, какой вид принимает корпус математических работ, написанных для того, чтобы автору получить вожделенный теньюр. Каждому хочется выделиться, показать, какой он умный, талантливый, сильный, оригинальный; так, чтобы побыстрее оценили.

Поставить вопрос в способной привлечь скучающий взгляд форме, сопоставить его с другим вопросом, немедленно производящим впечатление естественности и простоты. Получается "хорошо мотивированная" постановка задачи. Доказать пару теорем, связать все это с какими-то популярными сюжетами.

Сумма статей, написанных таким образом, имеет вид бесформенной груды блестящих предметов. Все очень интересно, многое доказано, но не понято почти ничего. Отдельные фрагменты замечательны, но они ни во что не складываются. Карты местности нет, нет когерентной картины.

***

Работы, написанные ради понимания, выглядят по-другому. Ключевые определения в них выглядят неброско, кажутся читателю слабо мотивированными, сложными. Запоминаются далеко не с первого раза. Почему нужно именно такое определение? Чтобы понять это, придется прочитать работу и разобраться. Там внутри это постепенно объясняется.

Чтобы придти к такому определению, автор проделал длинный путь. Но после того, как оно понято и освоено, оно проясняет ситуацию. На этом определении держится когерентная картина, выстроенная в этой работе. И не только в этой -- чтобы по-настоящему продемонстрировать важность важного определения, нужно написать много работ. Чтобы воспринять, обоснованно принять или отвергнуть такую демонстрацию, нужно прочитать много работ.

***

Сумма человеческих слабостей не складывается в материальное благосостояние и цивилизацию. Сумма плодов человеческого стремления комфортно обустроить свой быт за государственный счет не складывается в истинное знание. Цивилизация не может и не будет существовать там, где не готовы переносить боль наказания своих и чужих пороков и преступлений. Наука не может и не будет существовать там, где себя любят больше, чем науку.