September 8th, 2017

Сформулировалось

С 1990 по 2002 год я старался писать, как Пушкин. С 2006 года я стараюсь писать, как Толстой.

(В промежутке был продолжительный депрессивный период и творческий кризис.)

Статья про контраприспособленные модули, контрамодули и приведенные модули кокручения

вышла из печати.

http://www.mathjournals.org/mmj/2017-017-003/

http://www.mathjournals.org/mmj/2017-017-003/2017-017-003-003.html

Архивная версия -- https://arxiv.org/abs/1605.03934

Это двадцать третья -- или двадцать вторая, смотря считать ли по моменту предварительной или окончательной электронной публикации -- будем считать, двадцать третья рецензированная публикация в моей жизни, пятнадцатая моя рецензированная публикация за последние 8 лет, и девятая за почти 3.5 года, прошедшие с момента моего переезда из Москвы в Израиль.

P.S. Для сравнения, вот двадцать вторая публикация -- https://posic.livejournal.com/1586416.html .

К предыдущему

В рецензии на эту работу говорилось, что "несмотря на сложность материала, статью нетрудно читать". На самом деле, в этом материале нет ничего сложного.

Это длинная вводная статья по, хотя пока еще довольно новому и далеко не общеизвестному, но, по существу, базовому материалу. Она предназначена служить как источником ссылок, так и текстом для первого чтения студента, овладевшего основами гомологической алгебры и стремящегося быстро войти в курс современных исследований. Статья начинается с довольно элементарных соображений и заканчивается разработкой важных современных техник, уже продемонстрировавших свое значение в моих последующих работах, и получением с их помощью интересных новых результатов.

Помимо прочего, работа содержит обзор результатов 15-20 летней давности по теориям/парам кокручения, оболочкам и покрытиям, вместе с длинной серией иллюстрирующих примеров к этим определениям, проработанных на доступном материале категории абелевых групп. Многие из этих примеров имеют отчетливый арифметический привкус.

Несмотря на важность и красоту этих понятий и результатов, они до сих пор остаются, насколько я понимаю, совершенно неизвестными в Москве, в знакомых мне кругах Независимого университета и т.д. Желание способствовать популяризации этих идей, как 15-20 летней давности, так и самых современных, среди московской аудитории стало для меня ключевым мотивирующим импульсом к подаче этой работы в Московский математический журнал, где она теперь вышла из печати после более чем годичного рассмотрения.