October 1st, 2011

Еще один хороший вопрос про экзотические производные категории матричных факторизаций

Нельзя ли доказать, что пересечение Dabs(w-coh) и Dabs(w-qcohlf) внутри Dabs(w-qcoh) равно Dabs(w-cohlf)?

Если внутри Dco(w-qcoh) пересечение брать, то такое вряд ли будет верно: в случае горенштейновой объемлющей схемы X, это означало бы просто, что Dabs(w-coh) = Dabs(w-cohlf), что otherwise ниоткуда не следует и вообще мало похоже на правду. Да и функтор Dco(w-qcohlf) → Dco(w-qcoh) вряд ли в общем случае вполне строгий.

Доделывание

Два года назад в этом журнале имел место обмен мнениями на тему, легче ли делать дело, когда оно находится в начале, в середине или в конце. С тех пор я, посредством чтения френдленты, узнал правильный ответ на этот вопрос: труднее всего не заканчивать, а доделывать. Особенно то, что уже было один раз закончено, но, как потом оказалось, не совсем окончательно.

Современная технология публикации препринтов, с возможностью неограниченного обновления версий, предоставляет случаи для занятий доделыванием в изобилии. В этом есть польза, но в то же время оно бывает ужасно утомительно. Вот и сейчас я доделываю текст про относительные особенности, и силы мои на исходе. Вроде додумал последнее доказательство; теперь его еще дописать нужно.

P.S. Доказательство, кстати, ничего себе так: рассматриваются одновременно два никак не связанных между собой аффинных покрытия одной и той же схемы. Одно, чтобы написать резольвенту Чеха первому аргументу функтора внтутреннего Hom, другое -- второму.