June 1st, 2009

О комодульно-контрамодульном соответствии

До сих пор такая штука существовала только для коколец над базовым кольцом конечной гомологической размерности (ну и в разных других ситуациях тоже, но меня сейчас интересует случай кокольца над кольцом). Проблема упиралась в отсутствие подходящего определения смешанной производной категории для кокольца; в таком виде в этой проблеме никаких продвижений до сих пор нет и есть сомнения, что они вообще возможны.

Но обнаружился другой подход: смириться с нерешаемостью проблемы и задаться вопросом о комодульно-контрамодульном соответствии для банальных ко- и контрапроизводных категорий над кокольцом. В таком виде, похоже, комодульно-контрамодульное соответствие можно получить для коколец над горенштейновым кольцом (в смысле предыдущих постингов).

Общие блага

Время от времени в ЖЖ проходит очередная волна дискуссий о так наз. "общих" или "общественных" благах в экономике -- существуют ли они и т.д. Я тут подумал и решил, что я думаю об этом вот что.

Существует проблема общих благ как проблема неизбежно высоких издержек определенного рода при определенном типе организации процессов производства и управления. Чтобы не заморачиваться определениями, в дискуссию о которых мне не удалось вникнуть, я приведу простой пример: уборка коридоров-лестниц-лифтов в многоквартирном доме.

Очевидно, что есть две принципиально разные ситуации, в одной из которых вопрос уборки решается очень просто, а в другой -- гораздо сложнее. Если весь дом принадлежит одному собственнику (неважно, человеку или корпорации), а жильцы арендуют у этого собственника квартиры, то поддержание определенного уровня чистоты входит в пакет услуг, предоставляемых собственником дома арендаторам, и выбор такого уровня является вопросом проводимой собственником политики. Жильцы, которым в их нынешнем доме слишком грязно, относительно легко могут переехать в какой-нибудь другой дом, где почище и подороже, и наоборот, жильцы, которые находят, что уборка обходится слишком дорого, могут переехать куда-нибудь, где подешевле и погрязнее.

Другая ситуация -- это кондоминиум, где жильцы являются собственниками своих квартир, а общие пространства дома находятся в их совместном владении. В этой ситуации возникает проблема чистоты как "общего блага". Проблема состоит, как известно, в том, что кто-то предпочитает почище, но подороже, кто-то -- погрязнее, но подешевле, кто-то -- почище, но чтобы за это заплатили соседи, а действия правления кондоминиума в этой обстановке жильцам трудно контролировать. И купля-продажа квартиры -- процесс гораздо более сложный, чем прекращение одной аренды и начало другой. Таким образом, разнообразные издержки, связанные с поддержанием чистоты в кондоминиуме, неизбежно намного выше, при прочих равных, чем аналогичные издержки в случае доходного дома. У кондоминиума могут быть другие преимущества, разумеется.

В случае нормально устроенного кондоминиума проблема носит экономический, но не правовой характер, поскольку процедуры принятия решений прописаны в уставе, с которым все жильцы добровольно согласились при вселении. Но можно представить себе исторически образовавшийся многоквартирный дом без легитимного устава, или большую территорию типа города или страны, где нельзя принять конституцию на основе всеобщего согласия, и тем не менее есть проблемы аналогичного характера, от строительства маяков до оборонных расходов.

Естественно-правовой анализ соответствующей коллизии очевиден. Если кому-то нужен маяк, они могут скинуться и построить себе маяк. Будь море частным, это бы вышло дешевле, но так уж жизнь сложилась, что море общее. Издержки на организацию финансирования -- такие же издержки, как и любые другие. Их существование не может быть основанием для насильственных действий по отношению к кому бы то ни было. В каком смысле имеет место недопроизводство общих благ при свободном рынке? Разумеется, не будь "фрирайдерских" издержек, маяков бы строилось больше. Это применимо к любым издержкам вообще. Или имеется в виду, что при налоговом финансировании общих благ производится больше, чем в отсутствие такого финансирования? Это часто верно в краткосрочной перспективе, примерно так же, как то, что грабитель при прочих равных кушает сытнее, чем добропорядочный гражданин. Непонятно только, что из этого следует.

Если же оставить в стороне этику и право и обратится к чистой логике, то можно заметить следующее. Разговор о практической благотворности налогового финансирования производства общих благ может иметь какой-то смысл применительно к диктатуре или абсолютной монархии, но применительно к демократической форме правления он заведомо бессмысленен. Худшая из всех проблем общих благ есть проблема демократического выбора правителей. Если я склонен к фрирайдерству, я не стану вникать в программы политических партий даже в том случае, когда буду иметь основания предполагать, что на кону стоит вопрос моей жизни и смерти. Слишком мала вероятность, что мой голос окажется решающим. Поручить демократически избираемому правительству производить общие блага за счет налоговых поступлений -- значит заменить ряд сложных проблем общих благ на одну неразрешимую.

Update: gavagay уже писал об этом, см. http://gavagay.livejournal.com/90437.html