May 18th, 2009

Как доказывать, что триангулированный функтор вполне строгий

Можно вот как: пусть точный функтор между триангулированными категориями консервативен (отражает изоморфизмы, или, что то же самое, переводит ненулевые объекты в ненулевые). Тогда если он сюръективен на морфизмах, то он также и инъективен на морфизмах.

(Это я посмотрел статью Д.О. про особенности и модель Ландау-Гинзбурга. Ну, что сказать? Там, конечно, само собой напрашивается рассмотрение неаффинного случая и производной категории второго рода, но превратить это в теорему мне не удается -- похоже, мое понимание алгебраической геометрии недостаточно.)