May 12th, 2009

Ошибка в эрратуме (т.е. в исправлениях ошибок)

Вот в этих Corrections -- http://people.math.jussieu.fr/~keller/lefevre/publ.html (Error 2).
Требующая, в свою очередь, исправления. Я только что получил благодарственный ответ от Б.К. на свое письмо с указанием на эту ошибку. Расслоение над кофибрантным объектом не обязательно имеет сечение; только тривиальное (ацикличное) расслоение над кофибрантным объектом всегда имеет сечение.

Вообще существующие доказательства этой леммы В.Х. чрезвычайно мутные, включая и доказательство самого В.Х. Похоже, это как теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта: утверждение настолько интуитивно не вызывает сомнений, что придумать корректное доказательство непросто. Теперь я сам уперся в эту проблему, будем посмотреть, удастся ли что-нибудь сделать.