May 6th, 2009

О стратегии математического исследования

Где-то я встречал мнение, что не следует пытаться продвинуть фронт науки слишком сильно слишком быстро; иначе другие математики решат, что изучать соответствующие работы пришлось бы слишком долго, прежде чем можно будет начать писать свои работы на основе этих идей. В результате все это направление науки зачахнет.

Есть опасение, что я совершил эту ошибку со своим длинным текстом про полубесконечные когомологии. Не похоже, чтобы кто-либо рвался все это читать существенно дальше введения. Реакция со стороны специалистов по кокольцам, полубесконечным вещам, теории представлений, D-модулям и т.д. довольно вялая или отсутствует.

Зато с чуть более коротким текстом про два рода производных категорий и кошулеву двойственность я эту ошибку не повторяю. За десять лет, пока эти мои соображения лежали без движения, появилось множество работ на близкие темы, в том числе, с частично перекрывающимися результатами. Даже сам термин "копроизводная категория" не мой. Может быть, в результате кто-нибудь выучит ее правильное (мое) определение?