Korrektnost' etogo dokazatel'stva -- http://posic.livejournal.com/243739.html -- upiraetsya v vopros o tom, obrazuyut li mnozhestvo ili klass morfizmy mezhdu dvumya fiksirovannymi ob#ektami v proizvodnyh kategoriyah DG-komodulej i DG-kontramodulej.
Update: написал письмо Х.К. с вопросом на эту тему.
http://posic.livejournal.com/264849.html -- предполагаются скоро начаться. Несколько слушателей к нынешнему моменту нашлось. Остальные желающие приглашаются записываться.
Важнейшими результатами абстрактной теории категорий являются общие теоремы существования представляющих объектов и, соответственно, сопряженных функторов. Совсем другие, но аналогичные теоремы существования имеются в абстрактной теории триангулированных категорий.
Теорию категорий я люблю. Неконструктивными процедурами, сильно повышающими мощность множеств, охотно пользуюсь, например, в контексте построения инъективных резольвент модулей над произвольными кольцами. Почему же меня так смущают и пугают эти теоремы существования функторов, особенно в применении к конкретным интересующим меня категориям?
К этому можно добавить, что теорема Гротендика о существовании инъективных объектов, основанная на трансфинитной индукции, смущает почему-то гораздо сильнее, чем явные конструкции инъективных объектов, использующие бесконечные произведения. Вообще все теоретико-категорные вопросы, упирающиеся в различие между множеством и классом, сильно огорчают почему-то.
Видимо, это психологический порог, связанный с уровнями абстракции. Объекты и морфизмы хочется рассматривать произвольные, категории и функторы -- конкретно заданные.
