February 10th, 2003

Кошулевы алгебры повсюду

М. рассказал задачу: кошулева ли алгебра замкнутых дифференциальных форм на диске (относительно внешнего произведения)? Что все замкнутые формы порождаются произведениями замкнутых 1-форм, очевидно. Для одномерного диска вопрос тривиален. Для A2 мне удалось с ходу проверить квадратичность.

Апдейт: на самом деле алгебра замкнутых форм на аффинном пространстве определяется следующего вида соотношениями: d(1)=0, d(f)d(gh) + d(g)d(hf) + d(h)d(fg) = 0, где f, g,и h -- функции; в частности, она квадратична.