Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Categories:

Упражнение по линейной алгебре и теории множеств

Пусть X -- бесконечное множество и k -- поле. Докажите, что k-векторное пространство всех функций из X в k имеет размерность, равную мощности множества всех функций X → k. Другими словами, существует линейно независимое над k множество функций из X в k, мощность которого равна мощности множества всех функций X → k.
Tags: math12
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments