Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Category:

Одиннадцатый в этом семестре

мой научный доклад прошел сегодня на семинаре по алгебре в Праге. Десять из них в Чехии, один в Словакии. Кроме Праги -- Братислава, Тжешть, Звановице, Брно.

По-моему, вполне неплохо сегодня получилось. Двенадцатый доклад предварительно запланирован на 7 января. После этого семестр в Праге закончится (новый начнется где-то в феврале).

... доказываются импликации (5) => (3) => (2) => (1) => (1') => (6) => (5), и еще (3) => (3') => (4) => (6), образующие в совокупности два замкнутых круга. Вот оно, как дело обстоит для коммутативных колец (и в некоторых других случаях тоже).

Все указанные импликации доказываются в общем случае для ассоциативных колец с линейной справа топологией, кроме (6) => (5). Последняя в общем случае не может выполняться, я думаю (хотя контрпримера под рукой нет). Условие (6) в общем случае должно быть слабее остальных, и оба круга размыкаются.

При этом все остальные условия, от (1') до (5), гипотетически эквивалентны в общем случае. Но доказывать это надо как-то по-другому; а как -- то большая проблема. При этом импликация (4) => (5) влекла бы за собой положительный ответ на один известный в литературе открытый вопрос. Да и импликацию (1') => (3) я знаю, где применить (оттуда, собственно, все и пошло).

С вами был краткий обзор текущего состояния науки про топологическое (дискретномодульно-контрамодульное) обобщение одной из глав диссертации Басса 1959 года. ...

В промежутке в Чехии рождественские каникулы, на которые я уезжаю в Израиль. Там я тоже, теоретически, мог бы что-нибудь рассказать (например, про вышеописанное, или про что-нибудь еще). Но не вполне понятно, где и кому, и не поздно ли уже об этом договариваться.
Tags: math11
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments