Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Еще к предыдущему (эстетические критерии, независимость и т.д.)

Если признать, что наличие немедленных внутриматематических приложений не может использоваться как обязательное или близкое к обязательному требование, вопрос о критериях значимости встает в полный рост. Собственно, если приглядеться, он стоит в полный рост в любом случае (допустим, новая идея решает ранее известную задачу; кто сказал, что эта задача важна?)

Математика находится где-то на границе между наукой и искусством, и ключевую роль в ней играют эстетические критерии. Проверяемые против жестких требований логической аргументации, математической строгости.

Мы живем в ситуации, когда раздутая (отчасти принудительная, отчасти настолько обильно субсидируемая, что она становится почти принудительной) образовательная система вовлекает в научную деятельность множество людей, которые при более нормальных условиях занимались бы чем-нибудь другим. Отсюда характерная, массовая фигура математика, не доверяющего своему эстетическому чувству и вынужденного руководствоваться иными соображениями.

Естественным образом, этими "иными соображениями" оказываются соображения социальные. Кто сам не знает, что в его собственном деле важно, а что нет, тот будет полагаться на чужие мнения, и, вероятно, не абы чьи чужие мнения. Важным признается то, что признало важным достаточно много математиков, работающих в той или иной области ("демократия") или то, что понравилось тому или иному корифею ("диктатура").

В сочетании с карьерными требованиями, согласно которым от молодых математиков ожидается производство бурного потока впечатляющих, хотя бы даже и поверхностно-впечатляющих, результатов, эта ситуация порождает две тенденции: "разбегающиеся галактики" и "гигантский резонанс".

Первая состоит в том, что математиков формирует процесс индивидуального научного руководства. Ученик всю жизнь занимается развитием одного из частных аспектов научных интересов своего учителя, а потом передает отдельные частные аспекты этого своим ученикам. Через несколько поколений все эти люди уже неспособны понимать друг друга, да им и незачем.

Второй -- в чем-то противоположный, а в чем-то, скорее, похожий -- вариант состоит в том, что в роли, так сказать, удаленного научного руководителя выступает та или иная звезда, собирающая толпу поклонников. Люди бросают то, чему они учились и чем раньше занимались, и сбегаются коллективно топтать очередную остромодную идею или задачу.

Если обе эти тенденции выглядят в моем описании несколько утрированными, то причина тому в том, что я всегда находил подобные способы заниматься математикой отталкивающе-непривлекательными. Для меня математическое содержание тех или иных предметов намного важнее и значимее связанных с ними социальных аспектов, с одной стороны. А с другой стороны, если я все-таки принимаю во внимание какие-то социальные соображения, то делаю это с нонконформистских позиций.

Исправить окружающий мир может быть для меня важной мотивацией, приспособиться к нему -- нет. В моих глазах, это стыдно -- приспосабливаться к сомнительным обстоятельствам текущей действительности. Там, где следует вместо этого оставить после себя эти обстоятельства в лучшем виде, чем ты унаследовал их, или чем если они были бы без твоего участия.

Возвращаясь к математике -- я всегда доверял своим эстетическому чувству и стремился руководствоваться им. Мне повезло учиться у многих замечательных математиков, начиная с моих родителей, но учеба эта продолжалась до тех пор и постольку, поскольку то, что они мне предлагали, соответствовало моим эстетическим устремлениям. Я предпочитал, чтобы мимо меня тек поток идей и задач, и я что-то выбирал себе из этого потока. По-настоящему привлекательные вещи попадались мне очень редко, и тогда я вцеплялся в них и размышлял над ними годами и чуть ли не десятилетиями.

Я бы сказал, что в математике мой взгляд был направлен как бы вдаль -- не на мнения тех или иных людей вокруг, а к некой точке на горизонте, на абсолюте, почему-то меня притягивавшей. Я шел в этом направлении, горизонт отодвигался, и на нем появлялась новая притягательная точка.

Почему-то мне кажется, что такой способ заниматься математикой не менее -- на самом деле, более -- важен, чем описанные выше. Любовь к математике -- более важный квалифицирующий признак для занятий математикой, чем любовь к кому-либо из математиков (не говоря уже о любви к жене и детям, красивому дому, чистой работе и комфортному быту). Такое у меня мнение.

Как бы там ни было, годы моего становления как математика я провел в атмосфере некоторого преклонения перед великими, от Гротендика и Гельфанда до Бейлинсона и т.д. Всем хотелось брать с них пример; что это значит, каждый понимал по-своему. В моих глазах, главным признаком великого ученого было то, что он не следовал в чьем-либо фарватере, но прокладывал собственный путь. Мне хотелось проложить собственный путь.

Мне думается, что мне это удалось.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments