Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

К предыдущему

- Ты стал интенсивнее публиковаться в последние годы из карьерных соображений? В связи с необходимостью поиска постоянной работы на Западе?
- Да и нет. Смотри, ведь то же самое можно сформулировать в обратную сторону. Можно сказать, что я провел 10.5 лет в Москве (с октября 2003 по март или май 2014) после американского и европейских постдоков (98-99 и 00-03 учебные годы) для того, чтобы как можно дальше отложить этот момент, когда по карьерным соображениям становится нужно интенсивно публиковаться.
- А зачем? Ты считаешь, что твои работы периода эмиграции хуже написанных в московские годы?
- Нет, они не хуже, они другие. Тут надо понять, откуда взялся интенсивный поток публикаций последних лет, откуда такой поток вообще обычно берется. И почему его не было в прежние годы.
- Откуда он взялся?
- Обычный способ работы математика состоит в том, что у него есть некоторый, так сказать, комплект вооружений. Набор инструментов. Методов, используемых понятий и т.д. Вокруг него течет поток задач, возникающих в работах других математиков, и он смотрит, какие из этих задач решаются его средствами. Если освоенный инструментарий достаточно эффективен (сравнительно с тем, что умеют делать другие математики своими методами), по отношению к достаточно широкому кругу задач и т.д. -- так можно писать довольно много работ в единицу времени.
- Это содержательная деятельность?
- Да, но до определенной степени. Она упирается в ограничения, когда становятся нужны существенно новые идеи. Ты не можешь надеяться доказать гипотезу Римана, много раз применив известные методы, отшлифованные до блеска в работах нескольких поколений людей, осваивающих и применяющих такие методы. Время от времени нужно что-то большее, какие-то концептуальные прорывы. Иначе последовательное применение известных методов перестает прояснять ситуацию.
- Ты хочешь сказать, что в твоих московских работах были такие концептуальные прорывы, а в работах последних лет их нет?
- Я хочу сказать, что по настоящему важных вещей человек за свою жизнь вообще делает немного. При этом концептуальные прорывы в математике могут иметь длинный срок созревания, от первоначальных идей до приложений. Можно сказать, что на протяжении всей своей молодости, лет до 33, я пытался найти по-настоящему важную задачу в математике, которую мне по силам было бы решить. Или по-настоящему важное определение, на основе которого следовало бы построить теорию, и это было бы то, что мне нужно сделать. В октябре 2006 года в Москве я вдруг почувствовал, что нашел то, что искал.
- Это была какая-то новая идея?
- Это была одна из вещей, о которых я размышлял еще с начала 90-х годов, а первые важные продвижения в этом направлении относились к 1999-2000 годам. Почему-то в первой половине 00-х годов у меня не было уверенности, что это по-настоящему важно. Весной 2006 года я вернулся к этой деятельности, и вот в один из дней во второй половине октября у меня вдруг сложилось ощущение, как я хочу этим заниматься. О чем писать, в какой общности, и т.д. Собственно, последующие четыре года, до августа 2010, я провел, дорабатывая и записывая свои идеи предшествующих лет, 1995-2003 годов примерно.
- На одну эту тему?
- На две разные темы: производные категории второго рода и все, что с ними связано, во-первых, и мотивы с конечными коэффициентами, во-вторых. Но первая из этих двух с осени 2006 года стала осознаваться, как более важная, и с годами все в большей степени. Не сама по себе более важная, а как предмет моих занятий -- тема, в которой у меня есть шансы что-то по-настоящему важное сделать.
- А после августа 2010 года?
- Я написал итоговую работу по мотивным пучкам с конечными коэффициентами в декабре 2010 года (окончательный вид она приобрела осенью 2011), и потом в 2011 году я написал препринт про матричные факторизации, получивший довольно широкую известность. Это было такое приложение производных категорий второго рода к популярному кругу вопросов, связанному с матфизикой. А с конца октября 2011 года основным предметом моих занятий стали контрамодули.
- А потом и контрагерентые копучки?
- С апреля 2012 года, да. И в связи с контрагерентными копучками уже начали вставать вопросы о теориях кокручения в категориях контрамодулей, об очень плоских морфизмах схем, и т.д. То есть, собственно говоря, вопросы, ставшие предметом моего сотрудничества с чешскими математиками в Брно и Праге в 2014-15 и последующих годах.
- То есть, еще раз, ты хочешь сказать, что провел 10.5 лет в Москве...
- ... и перед тем еще 14 лет в разных странах -- я ведь первую свою научную работу написал осенью 1989 года...
- ... ты провел эти годы в поисках...
- ... того инструмента...
- ... или набора инструментов...
- Можно сказать, главного инструмента в наборе.
- Да?
- Того главного инструмента, который, собственно, я хочу применять к текущим задачам гомологической алгебры.
- И этим главным инструментом являются контрамодули?
- Да.
- Но ведь опреление контрамодуля над топологическим кольцом ты придумал к середине 2008 года? И описание категории контрамодулей над полным нетеровым коммутативным кольцом в адической топологии у тебя появилось весной 2012 года, да?
- Собственно, разница между этими двумя датами -- она и характеризует скорость, с которой развивался процесс. Еще несколько лет ушли на то, чтобы найти круг задач, в которых эти методы могут применяться, научиться применять их там, и т.д.
- И это уже лучше было делать в Израиле и Чехии, общаясь с тамошними людьми?
- Начиная с какого-то момента, да. Я действительно очень удачно приземлился в Праге в марте 2014, в Израиле в мае, и потом в Брно в сентябре 2015. Именно в научно-творческом отношении очень удачно.
- То есть, ответ на первоначальный вопрос...
- ... состоит в том, что я начал писать много статей, когда появилось, о чем. И этот момент оказался отложен по возрасту лет на пятнадцать по сравнению с тем, когда он обычно наступает у других людей.
- А что делают эти другие люди?
- Не знаю -- карьеру, наверное? В общем, просто ходят более протоптанными путями.
- А ты что сделал?
- Тоже карьеру, наверное. Но немножко в другом смысле слова.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments