Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Категории точных слева/справа функторов

Категория точных слева функторов из малой абелевой категории в категорию абелевых групп абелева. На самом деле, условия на категорию, из которой бьют функторы, здесь можно очень сильно ослабить -- достаточно, чтобы она была точной в смысле Квиллена, или даже только "точной слева". В этом состоит "аддитивная теория пучков".

Копучки абелевых групп ведут себя хуже, чем пучки. Поэтому категория точных справа функторов из малой абелевой категории в категорию абелевых групп легко может быть неабелевой. Вот простые контрпримеры -- https://mathoverflow.net/questions/299014/is-the-category-of-left-exact-functors-abelian
Tags: math11
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments