Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

(Не)существование диссертации

Году в 1997-м, а может быть, и в 96, мне хотелось, чтобы моя Ph.D.-диссертация состояла из трех частей. Первая про гипотезу Богомолова, вторая про артин-тейтовские мотивы с конечными коэффициентами, и третья -- приложение техник, развитых во второй части, к абстрактному вопросу о t-структурах производного типа. Это не то, что мой научный руководитель (кто-либо из моих научных руководителей) говорил мне, что так оно должно быть, -- нет, -- мне самому казалось, что так оно было бы естественно.

Фактически диссертация, защищенная в сентябре 1998 года, была очень короткой (как утверждает теперь MathSciNet, 24 страницы -- это, наверное, включая титульный лист и т.п.), и содержала только первую часть. Сколько-нибудь настоящее понимание того, о чем в ней шла речь, появилось на три года позже, где-то в июле 2001. Весной 2005 года работа была переписана и в том же году вышла из печати в журнале International Mathematics Research Notices. Современная версия, исправленная и дополненная, датируется июнем 2014 года -- https://arxiv.org/abs/1405.0965

То, про что я собирался написать во второй части диссертации, было в простейшем случае (тейтовских мотивов) анонсировано на двух страницах тезисов доклада в Обервольвахе осенью 1999. Но то, что мне на самом деле хотелось там сделать (общий случай артин-тейтовских мотивов), мне удалось сформулировать и доказать только в феврале-марте 2010 года (!). Длинная статья, немалая доля объема текста которой (в частности, большая часть введения, аппендиксы и т.д.) была в том или ином виде написана еще в аспирантские годы, была обнародована на Архиве в июне 2010 -- https://arxiv.org/abs/1006.4343 -- и опубликована в Московском математическом журнале во втором квартале 2011 года.

Планировавшаяся третья часть диссертации покрывается той же статьей в MMJ-2011. Но можно сказать, что ближе всего ей соответствует работа, написанная в 2015-16 годах после того, как по моем приезде в Израиль обнаружилось, что коротко сформулированный в статье в MMJ-2011 контрпример (придуманный, действительно, еще году в 1996, в аспирантуре) отвечает на вопрос, которым в 2010-х заинтересовалась публика в Америках и Европах. Вот архивная версия этой работы -- https://arxiv.org/abs/1507.04691 , а журнальная вышла из печати в Journ. of Algebra весной 2017 года.

Почему так получается? Я не знаю. Может быть, потому, что в юности человек знает больше про математику, чем про самого себя. Задачи эти казались мне разрешимыми и оказались таковыми, а уж сколько времени это заняло... какая разница? Все равно у нас целая вечность впереди.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments