Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Как прожить такую интересную и приятную жизнь, как прожил я (в математике)

Решай те исследовательские задачи, которые близки твоему сердцу. Других избегай. Популярность задачи в тех или иных кругах не имеет значения. Объективная (в каком-то там смысле) важность задачи имеет значение, поэтому твое умение отличать правильные задачи от неправильных будет играть большую роль. Но это все равно второстепенно по сравнению с тем, чтобы задача была близка твоему сердцу. Почему -- см. ниже.

Задачи, которые покажутся тебе привлекательными, будут стратифицироваться по трудности (для тебя). Какие-то из них окажутся легкими -- решив их, записывай и публикуй решения. В конце концов, если эта задача показалась тебе стоящей того, чтобы ты над ней размышлял -- решение, вероятно, стоит того, чтобы быть написанным и обнародованным. Таким образом, у тебя будут какие-то публикации, что позволит тебе как-то прокормиться.

Какие-то задачи окажутся слишком трудными, и решить их тебе не удастся. Убедившись, что дело безнадежно, публикуй те частичные или промежуточные результаты, которые удалось получить, и ищи следующую задачу.

Ключевую роль сыграют задачи промежуточной трудности -- которые тебе удастся решить, приложив усилия на пределе возможностей, или (что, может быть, в чем-то лучше) после многих лет (десятилетий, и т.д.) размышлений. Задача должна быть близка твоему сердцу настолько, чтобы у тебя была мотивация прилагать предельные усилия, размышлять годами и десятилетиями об одном и том же, и т.д.

Задача не обязана быть четко поставленной с точки зрения других математиков, но ты должен очень отчетливо понимать, что является для тебя ее решением и что не является. Между мерой понимания задачи, которой ты располагаешь, когда приступаешь к ней, и тем пониманием, которое сформируется, когда/если ты ее решишь, должна пролегать пропасть. Иначе это не задача.

Другие математики (сколь угодно старшие, знающие, опытные, замечательные и великие) могут считать твою задачу бессмысленной, неразрешимой, уже решенной, требующей таких-то подходов, а не таких-то, и т.д. Твоя готовность не соглашаться с ними, основанная на вере в то, что ты понимаешь эту задачу лучше них -- хороший признак того, что это именно твоя задача. Со временем ты узнаешь, в чем ты был прав и в чем ошибался.

Некоторое количество пробитых таким образом стенок -- особенно, последовательно, одна за другой в каком-то определенном направлении -- сформируют твое уникальное видение, понимание каких-то аспектов математики, которым не располагает никто другой. Зачатки его могут уходить корнями в ученический период, студенческие годы и т.д., но ценность для науки представляет его зрелое состояние.

После этого нужно передать твое понимание другим математикам. Твоя цель не состоит в том, чтобы унести свои открытия собой в могилу -- она состоит в том, чтобы твое знание продолжало жить после тебя. Что для этого нужно? Это могут быть разные вещи. Записать и обнародовать свои результаты в такой форме, чтобы их можно было прочесть -- важно и необходимо, но может быть недостаточно. Может быть, нужно найти связи с тем, чем занимаются другие математики, приложения и т.д.

Недостаток этого способа заниматься математикой в том, что может ничего не получиться, или ничего интересного, и т.д. Если все получится, наградой тебе будет чувство исполненного долга.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment