Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Contraadjusted modules, contramodules, and reduced cotorsion modules

Новый препринт -- http://arxiv.org/abs/1605.03934

P.S. Между прочим, в последнем разделе 13, строго говоря, ошибка. Как мне смутно вспоминается из слышанного, не исключено, что довольно стандартная для неопытного человека, пишущего на эту тему. (Как ни крути, это это первая моя работа, затрагивающая такую классическую коммутативную алгебру -- первый в моей жизни текст, где упоминается словосочетание "минимальный идеал", например.)

Возможность существования изолированных точек спектра (нетерова кольца размерности Крулля 1) не учтена. В самом начале раздела утверждается, что все идеалы делятся на два непересекающихся множества, минимальных и максимальных. А ведь идеал может быть минимальным и максимальным одновременно (это означало бы, что у кольца есть артиново прямое слагаемое).

Это, конечно, тривиальный вырожденный случай, и оно легко заделывается (причем, начни я это заделывать, мне захотелось бы написать об этом красиво и выпендрежно, в результате чего ощутимая часть внимания читателя оказалась бы отвлеченной на тривиальный вырожденный случай. Так что, может быть, оно и хорошо, что на Архиве есть версия, где этот случай проигнорирован, а в следующей версии я перепишу).
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments