(no subject)

<<Вы, здоровые лбы, вместо того, чтобы в первых рядах переболеть (с минимальными рисками) и получить естественный иммунитет, лучше которого пока так ничего и не удалось создать;

вместо того, чтобы своим полученным иммунитетом защитить так своих близких и общество в целом, прерывая цепочки заражений;

вы, которые сначала прятались по углам, а теперь привились вакцинами, после которых большая доля вас становится опасными малосимптомными и бессимптомными распространителями;

вы теперь требуете поражения в правах тех, кто защищает вас и страну полученным иммунитетом?>>

Так бы я мог написать, если бы я полностью лишился эмпатии, с одной стороны, и понимания бесполезности подобных увещеваний, с другой.

Терминология, связанная с комодулями и контрамодулями над кокольцами

Из книжки по полубесконечной гомологической алгебре, выписано для письма коллеге:

Let C be a coring over a ring A. It makes sense to assume that C is a projective left and a flat right A-module. There are the operations of:
- cotensor product of right and left C-comodules;
- Cohom from a left C-comodule to a left C-contramodule;
- contratensor product of a right C-comodule and a left C-contramodule.

The terminology in the book is:
- a comodule is coflat if the functor of cotensor product with it is exact on the category of comodules;
- a comodule is coprojective if the functor Cohom from it is exact on the category of contramodules;
- a comodule is quasicoflat if the functor of cotensor product with it is right exact;
- a comodule is quasicoprojective if the functor Cohom from it is left exact;
- a comodule is relatively coflat if the functor of cotensor product with it preserves exactness of short exact sequences of A-flat C-comodules;
- a comodule is relatively coprojective if the functor Cohom from it preserves exactness of short exact sequences of A-injective C-contramodules;
- a comodule is relatively injective if the functor Hom into it preserves exactness of short exact sequences of A-projective C-comodules;
- a comodule is quite relatively injective if the functor Hom into it preserves exactness of A-split short exact sequences of C-comodules;
- a contramodule is coinjective if the functor Cohom into it is exact on the category of left comodules;
- a contramodule is quasicoinjective if the functor Cohom into it is left exact on the category of comodules;
- a contramodule is relatively coinjective if the functor Cohom into it preserves exactness of short exact sequences of A-projective C-comodules;
- a contramodule is relatively projective if the functor Hom from it preserves exactness of short exact sequences of A-injective C-contramodules;
- a contramodule is quite relatively projective if the functor Hom from it preserves exactness of A-split short exact sequences of C-contramodules;
- a contramodule is contraflat if the functor of contratensor product with it is exact on the category of right comodules;
- a contramodule is relatively contraflat if the functor of contratensor product with it preserves exactness of short exact sequences of A-flat C-comodules;
- a contramodule is quite relatively contraflat if the functor of contratensor product with it preserves exactness of A-pure short exact sequences of C-comodules.

[Lemma 5.2] tells that a comodule is quasicoprojective if and only if it is quite relatively injective. Dually, a contramodule is quasicoinjective if and only if it is quite relatively projective. The lemma also describes coprojective comodules and coinjective contramodules.

[Lemma 5.3.2] tells that, under the usual additional assumption that the left global dimension of the ring A is finite, a comodule is relatively coprojective if and only if it is relatively injective, and a contramodule is relatively coinjective if and only if it is relatively projective.

Exact DG-categories

https://arxiv.org/abs/2110.08237

Эта версия текста содержит главную конструкцию, ее свойства, основные определения, их эквивалентные (при тех или иных условиях) формулировки, примеры и контрпримеры. Она не содержит, собственно, основных теорем, в которых эти определения должны работать. Эти теоремы, по замыслу, появятся в следующих, более полных версиях препринта.

Рецензионное

Я стал гораздо более требовательным, жестким рецензентом, чем был десять-пятнадцать лет назад. Я не имею в виду "рецензионный бойкот" -- рассмотрим для примера журнал, не отвергавший моих работ. Вот уже вторая моя статья выходит из печати в Applied Categorical Structures. Если залогиниться в мой аккаунт на их сайте, которым я пользуюсь как рецензент (он отличается от аккаунта, которым я пользуюсь как автор; это неправильно, но так получилось); то там в данный момент фигурируют три работы, которые я рецензировал.

Final dispositions: Transfer, Withdrawn, Withdrawn. Ни одна из трех работ не принята к печати. При этом журнал непрестижный, а некоторые из этих трех работ даже и неплохи. Но что ж я могу поделать, если в них ошибки?

... Тут комплекс причин, конечно. Рецензионный бойкот играет свою роль, смещая выборку: я публикуюсь в не самых сильных журналах и рецензирую для не самых сильных журналов, куда подаются не самые сильные работы. Но главная причина, мне кажется, лежит на поверхности -- мое ощущение самого себя изменилось, менялось во времени. Любые требования и стандарты, по которым человек оценивает других людей и их работу, если не логически, то психологически опираются на те, что он предъявляет к самому себе.

Я был очень требовательным рецензентом в мои ранние годы -- студенческие, аспирантские. Когда моя оценка моих собственных математических научных достижений была высокой. Позже, в период, когда я перестал публиковаться, мое отношение к авторам, которые -- в отличие от меня! что-то все-таки написали! -- стало намного более терпимым. И потом еще позже, когда я когда я стал писать и публиковать один за другим свои препринты, подавать их в журналы и т.д. -- моя требовательность к авторам рецензируемых работ постепенно выросла обратно до уровня, характерного для ранней юности.

Чего ты на самом деле хочешь

"Единственный способ узнать, чего ты на самом деле хочешь, это посмотреть – что ты делаешь.

Может быть «хочешь» не равно буквально «делаешь», особенно если смотреть здесь и теперь. но если понаблюдать на некотором отрезке времени и выявить общую тенденцию, то это уже будет точная формула."

https://antimeridiem.livejournal.com/1560146.html

Статья про псевдодуализирующие комплексы бикомодулей

опубликована на сайте журнала Applied Categorical Structures:

https://link.springer.com/article/10.1007/s10485-021-09660-y

https://doi.org/10.1007/s10485-021-09660-y (ссылка по doi пока еще не работает)

https://link.springer.com/journal/10485/online-first

Это получается, если так считать, сорок четвертая рецензированная публикация в моей жизни, и пятая опубликованная на сайте журнала статья в 2021 году.

Upd.: прислали вот такой sharelink -- https://rdcu.be/czAKX . Скачать с него статью нельзя, но можно заглянуть или почитать с экрана.

Специалисты в области научной деятельности

Юрий Кузнецов пишет в Фейсбуке:

"[инсайт]

Благодаря одному документу, утвержденному Указом Президента Российской Федерации, меня посетило озарение. Я понял, каким словами можно наиболее точно описать то, что происходило и происходит с наукой в стране и в мире.

Речь идет о Стратегии научно-технологического развития Российской Федерации. С каждым разом в этом тексте открываются новые глубины мысли и духа. Вот цитата из него (ст.31):
"... г) адресной поддержки молодых ученых и специалистов в области научной, научно-технической и инновационной деятельности, результаты работы которых обеспечивают социально-экономическое развитие России..." (ссыль в первом комменте)

Вы поняли? "Учёные" и "специалисты в области научной деятельности" -- это разные люди и разные профессии!

Так вот. В науке произошло следующее: учёные постепенно исчезают, а вместо них всё заполоняют "специалисты в области научной деятельности". И скоро кроме этих "специалистов" никого не останется. И тогда придет совсем полный пиздeц."

https://www.facebook.com/yuriy.kuznetsov.5/posts/5491743604185857
http://kremlin.ru/acts/bank/41449

(no subject)

В общем и в целом, я занят по жизни проработкой мелких деталей того, что во всякой обозримой перспективе обречено оставаться на 99% невостребованным по тривиальным причинам, не имеющим отношения к валидности этих деталей. Но я не вижу лучшего пути. Мне кажется, что его здесь нет.

Я полагаю, что невостребованность эта не может быть принята как данность. Я думаю, что она должна быть преодолена. Это может быть недостижимой целью; это почти наверняка является недостижимой при моей жизни целью. Но тот 1% эффекта на единицу вложенных усилий, который может быть в итоге на этом пути достигнут, важнее, чем стопроцентная или тысячепроцентная эффективность плывующего по течению. По течению, несущему свои воды к обвалу и в пропасть.