C чего начинается родина?

спрашивал, говорят (я не помню) мой учитель математики Б.П. Гейдман на своих уроках. И сам себе отвечал: "Родина начинается с области определения функции".

Не знаю, с чего начинается родина; а моя статья зачастую начинается с нескольких страниц обсуждения философии во введении, за которыми следуют, наконец, определения основных понятий, о которых пойдет речь, и формулировки основных результатов.

Чем это кончится?

Тем, что нынешние маленькие дети вырастут и развешают на фонарях людей, устроивших им в детском саду преподавание "гендерной теории".

Например, этим. Проблема только в том, что само по себе это мало чему поможет. Ну, хоть что-то.

Цена человеческой жизни

https://www.facebook.com/pragaturizm/posts/10206223194814955?comment_id=10206223442061136

А.Ш.: Экономисты многое вычислили, но ещё не все поняли, что перед вычислением нужно определение

А.П.: Определение человеческой жизни точно необходимо?

А.Ш.: нет, но стоимости - обязательно

А.П.: согласно субъективной теории ценности (если грубо) стоимость - это максимальная сумма, которую готов заплатить "лучший" покупатель. Применительно к описанному случаю - на какую максимальную сумму данного человека готова застраховать страховая компания

А.Ш.: Покупатель чего? Что касается страховой компании, то эта сумма, естественно, зависит от того, сколько человек готов заплатить за страховку - уж если страховая компания что-то оценивает, то вероятность страхового случая, а это явно другое...

<...>

А.Ш.: ну и какой "денежный эквивалент" у вероятности смерти в течении года, скажем, 1/1000?

<...>

Л.П.: Представим себе, что вероятность моей смерти в течение предстоящего года оценивается (по какой-то там демографической статистике) в 1/1000 (цифра условная). Я прихожу в страховую компанию и говорю...

Вариант А. - Давайте, я заплачу вам тысячу долларов, а если я умру в течение ближайшего года, вы заплатите моим наследникам миллион.
- Ладно, - говорит представитель страховой компании. Если хотите, мы можем заключить такой контракт.

Вариант Б. - Давайте, я заплачу вам десять тысяч долларов, а если я умру в течение ближайшего года, вы заплатите моим наследникам десять миллионов.
- Да? - говорит представитель страховой компании. -- Вообще-то, это немного странно. Ну, хорошо. Мы можем заключить такой контракт.

Вариант В. - Давайте, я заплачу вам сто тысяч долларов, а если я умру в течение ближайшего года, вы заплатите моим наследникам сто миллионов.
- У вас есть сто тысяч долларов? -- спрашивает представитель страховой компании.
- Да. Вот выписка с банковского счета.
- Представитель страховой компании жмется и смотрит на меня недоверчивым взглядом. -- Вообще-то, это странно. Сто миллионов долларов, это очень большая сумма. Зачем вашим наследникам сто миллионов долларов? Может быть, им нужен живой вы, а не сто миллионов долларов?
- У вашей компании не найдется в случае чего ста миллионов долларов? Мне казалось, что вы очень богатая страховая компания.
- У нас есть сто миллионов долларов. Дело не в нашей компании, а в вас. Видите ли, наши правила запрещают мне страховать какие-либо объекты на сумму, существенно превышающую их ценность. Если ваш дом стоит сто тысяч долларов, я не могу застраховать его от пожара на миллион. Если ваша жизнь ценится намного меньше страховой суммы...
- Моя жизнь бесценна!
- Я тоже так думаю, но по правде сказать, опасаюсь, что вы неискренне это сказали. Я хочу, чтобы вы жили долго, и именно поэтому не могу застраховать вашу жизнь на такую большую сумму.
- Вы хотите сказать...
- Да. Я предполагаю, что в случае, если я вас застрахую, вы собираетесь организовать свою собственную смерть, чтобы ваши наследники получили страховку.

Гугл-оповещения прислали ссылочку

на обзор по банаховым пространствам, упоминающий статью моего папы -- https://arxiv.org/abs/1906.04168

"Question: Given a Banach space X, does there exist a Lipschitz (uniformly continuous) selector?

Answer: Yes, if X is finite dimensional.

Conjecture: The above statement also holds for all infinite dimensional Banach space X!

However, the question was settled in the negative by Positselskii [11] in 1971 and independently (for the uniformly continuous case) by Przeslawskii and Yost [12] in 1989."

[11] E. Positselski, Lipschitz maps in the space of convex bodies, Optimisation 4(21), (1971), 83-90.

Аффилиация автора обзора: Department of Mathematics, University of Kashmir, Srinagar, India.

Мечтаем-с, мечтаем-с о новом разделе Польши

Продолжаем-с мечтать-с -- https://alex-vergin.livejournal.com/358897.html

P.S. Ладно, так и быть: вроде, Википедия нам сообщает, что по состоянию на конец 18 века собственно польские земли входили в состав Пруссии и Австрии, а не России. Выходит, некоторые уже оставили мечты захапать Варшаву и готовы ограничить свои притязания Прибалтикой и Украиной.

О "презумпции невиновности" человека, невиновность которого очевидна

а равно людей, виновность которых, наоборот, очевидна тоже:

"Вы действительно хотите делегировать свои когнитивные функции Басманному районному суду?"

https://www.facebook.com/karmodi/posts/10157165131797881
https://www.facebook.com/vadim.novikov.39/posts/10219134354734322
https://www.facebook.com/posic/posts/2780749818606501

Статья про S-почти совершенные коммутативные кольца уже почти совершенно вышла из печати

На странице выпуска (он же том) журнала Journ. of Algebra, можно видеть внизу нашу статью с номерами страниц, на которых она будет напечатана -- https://www.sciencedirect.com/journal/journal-of-algebra/vol/532/suppl/C .

На странице самой статьи, она в данный момент по-прежнему числится "In press, Accepted Manuscript". Но если кликнуть на "Download PDF", уже открывается окончательный (я надеюсь) текст, с внесенной в корректуре правкой и полными библиографическими данными -- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021869319302728 .

То же самое, естественно, наблюдается, если зайти по DOI -- https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2019.05.018 .

А обнаружить статью в таком "почти совершенно опубликованном" состоянии мне удалось сейчас потому, что мне пришел е-мейл от издательства. В е-мейле содержится линк, по которому, как утверждается, в течение 50 дней любой желающий может ее (статью) скачать -- https://authors.elsevier.com/c/1ZBQ84~FP0Yv8 .

Nota Bene: проективные покрытия плоских модулей

Если плоский модуль имеет проективное покрытие, то он проективен. Недлинное, но несколькое замысловатое доказательство этого факта можно найти в книжке Foundations of Module and Ring Theory: A Handbook for Study and Research. Robert Wisbauer, University of Duesseldorf, 1991. Gordon and Breach Science Publishers, Reading, UK. Section 36: Flat modules, subsection 36.3: Pure submodules of projective modules.