Лёня Посицельский (posic) wrote,
Лёня Посицельский
posic

Израильско-чешский период

Это были потрясающие совершенно три года последние, в математическом отношении, для меня. Потрясающие.

С другой стороны, я же все время перемещаюсь, не только между странами, но и между областями. Для типичного читателя книжки про квадратичные алгебры мои работы последующих лет как бы и не существуют. Для типичного читателя мемуара про производные категории второго рода не существует ни книжки про квадратичные алгебры, ни моих работ 2012 и последующих годов; тем более, 2015 и последующих. Моих работ по группам Галуа и мотивам не существует ни для тех, и ни для других читателей, и т.д.

Взятое в целом, направление этих перемещений оказывается движением из центра на периферию, как в географическом смысле, так и в смысле популярности соответствующих областей. Круг математиков, знающих о существовании квадратичных алгебр, гораздо шире круга людей, знающих что такое "теория кокручения", например.

Другое дело, что книжка про квадратичные алгебры -- это приобретший популярность рассказ о научном поражении. Она может использоваться в качестве источника ссылок; наверное, может даже помочь некоторым читателям научиться ясно мыслить о простых вопросах, связанных с алгебрами с образующими и соотношениями. Там есть оригинальные идеи и удивительные наблюдения, но никаких по-настоящему нетривиальных теорем там нет. Никаких мощных методов работы с кошулевыми алгебрами мне разработать не удалось, сколько я ни пытался.

С другой стороны, доказательство очень плоской гипотезы -- это настоящая победа, тем более приятная, что она стала совершенно неожиданной. Если бы в мае этого года, когда я собирался в Прагу, меня спросили, думаю ли я, что нам с пражским аспирантом когда-нибудь удастся это доказать -- ответ был бы -- конечно же, нет. Но оказалось, что мы были уже очень близко, и достаточно было посчитать небольшой пример и потом немного подумать. У пражско-падуйских алгебраистов есть мощные технические средства работы с модулями над кольцами, и мои контрамодули становятся сейчас новым таким техническим средством.

Заметят ли мейнстримные алгебраисты или алгебраические геометры доказательство очень плоской гипотезы? Заговорят ли специалисты по тильтингу бесконечно-порожденных модулей на языке контрамодулей над топологическими кольцами эндоморфизмов, и т.д? Чего вообще можно ожидать от будущего?

Будущее скрыто в тумане.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments